概率论第两个随机变量的函数的分布.ppt

§5两个随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布*/15关于概率论第两个随机变量的函数的分布设有两个部件、其工作寿命分别为部件坏了,换上备用部件继续工作部件、并联同时工作,仅当两个部件都损坏时，整个系统才失效部件、串联同时工作,只要有一个部件损坏，整个系统就失效怎样确定上述各系统的寿命第2页,共16页，2024年2月25日，星期天怎样求若的分布设是一个二元函数怎样求的分布？第3页,共16页，2024年2月25日，星期天设,则的分布函数为若相互独立,则的密度函数为称为卷积公式,记为第4页,共16页，2024年2月25日，星期天由独立性及卷积公式有设相互独立,且求的分布密度.令第5页,共16页，2024年2月25日，星期天则设相互独立,且一般地，若相互独立,且则对于不全为零的常数有第6页,共16页，2024年2月25日，星期天求串联后的总电阻的概率密度.某电气设备中的两个部件存在接触电阻两个部件的工作状态是相互独立的,概率密度均为其它由卷积公式有被积函数的非零区域是其它其它其它第7页,共16页，2024年2月25日，星期天设相互独立且都服从参数为的指数分布,的概率密度.求由卷积公式有的密度函数为相互独立且都服从参数为的指数分布设的分布密度.求,则记设法导出递推公式，然后用归纳法证明第8页,共16页，2024年2月25日，星期天设独立同分布,其密度函数为的概率密度.求时当的分布函数为在本例条件下,证明相互独立第9页,共16页，2024年2月25日，星期天(瑞利Rayleigh分布)设相互独立同服从正态分布求的概率密度.时当的分布函数为第10页,共16页，2024年2月25日，星期天设,且相互独立,则设相互独立且则特别当独立同分布于时有第11页,共16页，2024年2月25日，星期天设独立同分布,具有密度怎样求的密度第12页,共16页，2024年2月25日，星期天体育馆的大屏幕由信号处理机和显示屏构成，它们的寿命分别为若它们的概率密度分别为其中试求大屏幕系统的寿命的概率密度.信号处理机和显示屏构成串联系统,故整个系统的寿命为密度函数也是一种指数分布,其中参数称为失效率,而表示平均寿命.大屏幕系统寿命,由独立性有第13页,共16页，2024年2月25日，星期天离散型，连续型定义，充要条件，性质联合分布，边缘分布，条件分布分布律，边缘分布律，条件分布律密度，边缘密度，条件密度第14页,共16页，2024年2月25日，星期天17、18、19、21、23、24END第15页,共16页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第16页,共16页，2024年2月25日，星期天§5两个随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布*/15