相似三角形型(全).ppt

相似三角形判定的基本模型认识 （一）A字型、反A字型（斜A字型） （平行） （不平行） （二）8字型、反8字型 （蝴蝶型） （平行） （不平行） （三）母子型: 特点：有一个公共角，一个公共边，夹公共角的另一边在同一条直线上，是反A字形的特例； 、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°． 求证：（1）△ABE∽△DCA； （2）． 例2：已知：如图，△ABC中， 点E在中线AD上, ． 求证：（1） （2）∠DCE=∠DAC （四）一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景 例1：如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠EDF=60° （1）求证：△BDE∽△CFD （2）当BD=1，FC=3时，求BE （五）一线三直角型： 一线三直角型相似三角形 例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，且和点A,D不重合，过点P作 ，交边AB于点E,设 ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。 正方形ABCD 的边长为（如下图），点P、Q分别在直线 CB 、DC上（点P不与点C、B点重合），且保持 .当CQ=1时，求出线段BP的长. 例2、在中，是AB上的一点且 ，点P是AC上的一个动点， 交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），设 ，试求关于x的函数关系，并写出定义域 六、双垂型： 2、如图，已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。 双垂型 1、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高 求证：（1）△ABD∽△ACE； （2）△ADE∽△ABC； (3)BC=2ED 七、共享性 1、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE= ，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长. 2、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°． 求证：（1）△ABE∽△ACD； （2）． * B A C D E B C A D B E F A B C D P Q *