2017高一数学月考试题及答案.doc.doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 第 Page \* MergeFormat 8 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 8 页 2017级高一上学期第一次月考数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（满分60分，每小题5分） 1．设全集，集合， ，则（ ） A. B. C. D. 2．已知集合，则下列式子表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4．下面各组函数中为相等函数的是（ ） A. B. C. D. 5．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　） A．f（x）=3x﹣1 B．f（x）=3x+1 C．f（x）=3x+2 D．f（x）=3x+4 7．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]，则y=f(x2)的定义域是（ ） A. B. C. D. 8．已知=，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．函数的图象是（ ） 10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12．是定义在上是增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（满分20分，每小题5分） 13．已知 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 . 14．已知，的解集为 . 15. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________． 16．若，则实数的取值范围是_________． 三、解答题（满分80分） 17．(1O分)已知全集为U=R,A={} ,B={}， 求:(1) ， (2) 18．（12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x. (1)求出函数f(x)在R上的解析式； (2)画出函数f(x)的图象，并写出单调区间 (3)若与有3个交点，求实数的取值范围 19．（12分）已知函数， （1）利用定义法判断函数的单调性； （2）求函数的最大值和最小值 20. （12分）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元．超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算： 可以享受折扣优惠的金额 折扣率 不超过500元的部分 5% 超过500元的部分 10% 若某人在此商场购物总金额为x元，则可以获得的折扣金额为y元． (1)试写出y关于x的解析式； (2)若y＝30，求此人购物实际所付金额． 21. （12分）已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）， （1）求f（1）、f（4）、f（8）的值； （2）若有f（x）+f（x﹣2）≤3成立，求x的取值范围． 22．（12分）已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值； （Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围. 2017级高一上学期第一次月考数学试题(答案) 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7． C【解析】解： 由条件知： 的定义域是，则，所以，得 8. A 9．D 10．B 11．A 12．A 二、填空题 13． 14． 15. {k|}； 16.{a|a} 三、解答题 17．(1) (2){0,1,2,3} 18.(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0； ②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)． 所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x.综上：f(x)＝ (2)图象如图所示． (3) 19．已知函数， . （1）利用定义法判断函数的单调性