二项分布与正态分布.ppt

第20页，课件共40页，创作于2023年2月第21页，课件共40页，创作于2023年2月【思路点拨】(1)甲、乙、丙各购买一瓶饮料是否中奖，相互独立，由相互独立事件同时发生的概率乘法公式，第(1)问可求；(2)依题意随机变量ξ服从二项分布，不难求出分布列．独立重复试验与二项分布第22页，课件共40页，创作于2023年2月第23页，课件共40页，创作于2023年2月第24页，课件共40页，创作于2023年2月 1．(1)第(1)问的实质是“甲、乙、丙三人中恰有甲一人中奖”，这与“甲、乙、丙三人中恰有一人中奖”不同． (2)独立重复试验是在同样的条件下重复进行，各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的． 2．求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看复杂事件能转化为几个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件，然后求概率．第25页，课件共40页，创作于2023年2月第26页，课件共40页，创作于2023年2月第27页，课件共40页，创作于2023年2月第28页，课件共40页，创作于2023年2月第1页，课件共40页，创作于2023年2月考点梳理1．相互独立事件(1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称．(2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝，P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝．(3)若A与B相互独立，则，，也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则．A、B是相互独立事件P(B)P(A)·P(B)A与B相互独立第2页，课件共40页，创作于2023年2月考点梳理2．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是的．(2)二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为k，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．两种一样第3页，课件共40页，创作于2023年2月考点梳理第4页，课件共40页，创作于2023年2月助学微博3σ原则(1)服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，简称为3σ原则．(2)正态总体几乎总取值于区间(μ－3σ，μ＋3σ)之内，而在此区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生．一个原则二项分布事件发生满足的四个条件(1)每次试验中，事件发生的概率都相同；(2)各次试验中的事件相互独立；(3)每次试验结果只有发生、不发生两种情形；(4)随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．四个条件第5页，课件共40页，创作于2023年2月二项分布与两点分布有何关系？【提示】两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1时的二项分布．第6页，课件共40页，创作于2023年2月B第7页，课件共40页，创作于2023年2月2．(2011·湖北高考)如图10－8－1，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为() A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576B第8页，课件共40页，创作于2023年2月第9页，课件共40页，创作于2023年2月3．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立．则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．0.128【解析】此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明该选手第2个问题回答错误，第3