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概率论与数理统计_第二版_课后答案.pdf

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概率论与数理统计习题及答案 习题 一 1 .见教材习题参考答案 . 2.设 A ,B ,C 为三个事件,试用 A ,B, C (1) A 发生, B,C 都不发生; (2 ) A 与 B 发生, C (3 ) A, B,C 都发生; (4 ) A, B,C (5 ) A, B,C 都不发生; (6 ) A, B,C (7 ) A, B,C 至多有 2 个发生; (8 ) A, B,C 至少有 2 个发生 . 【解】(1) A BC (2 ) AB C (3 ) ABC (4 ) A ∪B ∪C= AB C ∪ A B C ∪A BC ∪ A BC ∪A B C ∪AB C ∪ABC = ABC (5) ABC = A B C (6) ABC 1 (7) A BC ∪A B C ∪AB C ∪ AB C ∪A BC ∪ A B C ∪ ABC = ABC = A ∪ B ∪C (8) AB ∪BC ∪CA=AB C ∪A B C ∪ A BC ∪ABC 3. . 4.设 A ,B 为随机事件,且 P (A)=0.7, P(A B)=0.3 ,求 P ( ). AB AB 【解】 P ( )=1 P (AB )=1 [ P(A ) P(A B)] =1 [0.7 0.3]=0.6 5.设 A ,B 是两事件,且 P (A )=0.6, P(B)=0.7, (1) 在什么条件下 P (AB (2 ) 在什么条件下 P (AB 【解】(1) 当 AB=A 时, P (AB )取到最大值为 0.6. (2 ) 当 A ∪B= Ω时, P (AB )取到最小值为 0.3. 6.设 A ,B ,C 为三事件,且 P (A )=P (B)=1/4 ,P (C )=1/3 且 P (AB )=P (BC )=0 P (AC )=1/12 ,求 A ,B,C 至少有一事件发生的概率 . 【解】 P (A ∪B ∪C )= P(A)+ P( B)+ P(C) P(AB ) P(BC) P(AC )+ P(ABC ) 1 1 1 1 3 = + + = 4 4 3 12 4 7. 52 张扑克牌中任意取出 13 张,问有 5 张黑桃, 3 张红心, 3 张方块, 2 张梅花的概率是多少? 【解】 p= C5 C3 C3 C2 / C13 13 13 13 13 52 8. (1) 求五个人的生日都在星期日的概率; (2 ) 求五个人的生日都不在星期日的概率; 2
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