概率论与数理统计_第二版_课后答案.pdf

概率论与数理统计习题及答案 习题 一 1 .见教材习题参考答案 . 2.设 A ，B ，C 为三个事件，试用 A ，B， C （1） A 发生， B，C 都不发生； （2 ） A 与 B 发生， C （3 ） A， B，C 都发生； （4 ） A， B，C （5 ） A， B，C 都不发生； （6 ） A， B，C （7 ） A， B，C 至多有 2 个发生； （8 ） A， B，C 至少有 2 个发生 . 【解】（1） A BC （2 ） AB C （3 ） ABC （4 ） A ∪B ∪C= AB C ∪ A B C ∪A BC ∪ A BC ∪A B C ∪AB C ∪ABC = ABC (5) ABC = A B C (6) ABC 1 (7) A BC ∪A B C ∪AB C ∪ AB C ∪A BC ∪ A B C ∪ ABC = ABC = A ∪ B ∪C (8) AB ∪BC ∪CA=AB C ∪A B C ∪ A BC ∪ABC 3. . 4.设 A ，B 为随机事件，且 P （A）=0.7, P(A B)=0.3 ，求 P （ ）. AB AB 【解】 P （ ）=1 P （AB ）=1 [ P(A ) P(A B)] =1 [0.7 0.3]=0.6 5.设 A ，B 是两事件，且 P （A ）=0.6, P(B)=0.7, （1） 在什么条件下 P （AB （2 ） 在什么条件下 P （AB 【解】（1） 当 AB=A 时， P （AB ）取到最大值为 0.6. （2 ） 当 A ∪B= Ω时， P （AB ）取到最小值为 0.3. 6.设 A ，B ，C 为三事件，且 P （A ）=P （B）=1/4 ，P （C ）=1/3 且 P （AB ）=P （BC ）=0 P （AC ）=1/12 ，求 A ，B，C 至少有一事件发生的概率 . 【解】 P （A ∪B ∪C ）= P(A)+ P( B)+ P(C) P(AB ) P(BC) P(AC )+ P(ABC ) 1 1 1 1 3 = + + = 4 4 3 12 4 7. 52 张扑克牌中任意取出 13 张，问有 5 张黑桃， 3 张红心， 3 张方块， 2 张梅花的概率是多少？ 【解】 p= C5 C3 C3 C2 / C13 13 13 13 13 52 8. （1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2 ） 求五个人的生日都不在星期日的概率； 2