中南大学电路理论第10章一阶电路解析.ppt

鲁棒控制理论及应用 中南大学信息科学与工程学院 吴 敏 uoc =R1i1+R2i2 ，i2=i1+?i1=2i1 ∴ uoc = R1i1+2R2i1 Req + - Uoc C Req + - Uoc C + Req + - uC C i i(1) i(2) uC(1) + - uC(2) + - 三要素: 稳态值 初始状态 时间常数 第10章 10.4 全响应： 波形演示 求: 电压 例2 已知：S 在t=0时动作，换路前电路处于稳态。 uL 第一步:求起始值 t=0 2A L S 2i 8V 2? 0.1H + — 4? + — + — 2? 第10章 10.4 L Req Uoc 0.1H + — 典型图 2A L S 2i 2? 0.1H 4? + — + — 对0+后的电路： 戴维宁等效 ？ 第10章 10.4 第二步:求稳态值 L 10Ω 12V 0.1H + — 第三步:求时间常数 第10章 10.4 第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程 第10章 10.4 第五步: 画过渡过程曲线（由初始值?稳态值） 起始值 t 稳态值 0 52v 注意：用戴维宁等效后，可便于得到另二个要素。 第10章 10.4 例、图4电路原已达稳态，t=0时开关S断开,试用三要素法求开关断开后电压UC(t)的变化规律。 uC Req + - Uoc 1F + - 2? S 第10章 10.4 三要素法求解一阶电路： 终点 起点 t ?分别求初始值、稳态值、时间常数 ? 将以上结果代入过渡过程通用表达式 ? 画出过渡过程曲线（由初始值?稳态值） 第10章 10.4 0 t 1 2 1 2 us us 解: (1) 0?t ? 1s, 零状态响应 (2) 1 ? t ? 2s,全响应 (3) t2s, 零输入响应 第10章 10.4 第10章 一阶电路 重点内容 掌握三要素法的概念。 注意：零输入响应、零状态响应、全响应的概念。 第10章 一阶电路 10.2 零输入响应 10.5 阶跃响应和冲激响应 10.3 零状态响应 10.1 电路中的过渡过程及换路定律 10.4 一阶电路的全响应及三要素法 §10-1电路中的过渡过程及换路定律 一. 动态电路及方程 描述含有储能元件(电容或电感)时电路的方程 为微分方程. ------动态方程 含有电容或电感元件的电路, 称为动态电路. 二. 一阶电路 能用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路. 按储能元件的性质,一阶电路可分为: RC电路 R L电路 第10章 10.1 三. 过渡过程和换路 当电路的结构或元件的参数发生变化时, 称为换路. 发生换路时, 电路将从一个状态过渡到换路后的另 一个稳态,其间的变化过程称为过渡过程. a b R C + - uc us S 约 定: t=0:表示换路的瞬间 t=0+:表示换路后的 最初瞬间 t=0-:表示换路前的 最终瞬间 第10章 10.1 新稳态 t=0时，开关K闭合 举例说明： 新稳态 i = 0, uC= U R U + _ i 旧稳态 i = 0 , uC = 0 K R U + _ i 旧稳态 新稳态 过渡过程 : 电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程 U t 过渡过程 旧稳态 t=0 第10章10.1 无过渡过程 I 电阻电路 t = 0 U R + _ I K 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。 产生过渡过程的电路及原因? 第10章 10.1 U t 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为： 电容电路 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。 U K R + _ C uC 第10章 10.1 电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。 K R U + _ t=0 iL t 第10章 10.1 四. 电路的初始条件 初始条件: 电路中求解的变量及各阶导数 在换路t=0+时的值. 独立的初始条件: 除独立电源外,电容的电压和电感的电流. 非独立的初始条件 其他初始电压和电流. 第10章 10.1 1. 线性电容 由于i(t)为有限值, 则 ------电容上的电压不会发生突变 电容在换路的瞬间电容相当于短路 第10章 10.1 2. 线性电感 由于u(t)为有限值, 则 ------电感里的电流不会发生突变 电