《复变函数》第四版答案（余家荣）.pdf
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复变函数(第四版)课后答案.pdf
第一章
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复数与复变函数
内容提要
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一 复数及其代数运算和几何表示
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定义 设 都是实数 我们把形如 的表达式称为
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复变函数 第四版6-4.ppt
第四节 几个初等函数所构成的映射 一、幂函数 二、指数函数 三、儒可夫斯基函数 2. 问题: 儒可夫斯基函数 3.儒可夫斯基截线 四、小结与思考 共焦点的椭 圆族方程 椭圆 渐扁 . . 上半圆周 割痕下岸 下半圆周 割痕上岸 (机翼截线) . . . . . . * 一、幂函数 二、指数函数 三、儒可夫斯基函数 四、小结与思考 则: 1) (特殊地: 单位圆周映射为单位圆周) 2) ) ) 特殊地: ) 上岸 0 沿正实轴剪开的w平面 下岸 映射特点: 把以原点为顶点的角形域映射成以原 点为顶点的角形域, 但张角变成为原来的 n 倍. ) ? ? 如果要把角形域映射成角形域，常利用幂级
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复变函数第四版_4-1.ppt
第一节 复数项级数 一、复数列的极限 二、级数的概念 三、典型例题 四、小结与思考 一、复数列的极限 二、级数的概念 三、典型例题 四、小结与思考 1.定义 记作 2.复数列收敛的条件 那末对于任意给定的 就能找到一个正数N, 证 从而有 所以 同理 反之, 如果 从而有 定理一说明: 可将复数列的敛散性转化为判别两 个实数列的敛散性. [证毕] 课堂练习: 下列数列是否收敛? 如果收敛, 求出其极限. 1.定义 表达式 称为复数项无穷级数. 其最前面 n 项的和 称为级数的部分和. 部分和 收敛与发散 说明: 与实数项级数相同, 判别复数项级数敛散性的基本方法是:
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复变函数与积分变换 第四版 课后习题答案.doc
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复变函数(第四版)课后答案详解.pdf
第一章
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复数与复变函数
内容提要
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一 复数及其代数运算和几何表示
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定义 设 都是实数 我们把形如 的表达式称为
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《复变函数论》第四版课后答案（钟玉泉 高教）.pdf
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《复变函数》第四版课后习题答案(高教版).pdf
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复变函数(第四版)课后习题答案.pdf
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2013复变函数论课后题答案 (第四版 钟玉泉).doc
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复变函数第四版6-145060.ppt
第一节 共形映射的概念 一、两曲线的夹角 二、解析函数导数的几何意义 三、共形映射的概念 四、小结与思考 * 一、两曲线的夹角 二、解析函数导数的几何意义 三、共形映射的概念 四、小结与思考 正向: t 增大时, 点 z 移动的方向. 如果规定: 平面内的有向连续曲线C可表示为: y x C . . 当 p 方向与 C 一致. C . . y x 处切线的正向, 则有 x 轴正向之间的夹角. C . y x 之间的夹角. . 正向: t 增大的方向; C . y x 其参数方程为 正向: t 增大的方向. C . y x y x . 或 说明: 转动角的大小与方向跟曲线C的形状无
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复变函数论（第四版）钟玉泉习题全解.pdf
复变函数论（第四版）钟玉泉习题全解
第1章］复数与复变函数
结构及内容即:
【本章知识结构】
复平面
复数的模与辐角
Ll复数一
复数的乘摹与方
一
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复变函数第四版第三章.ppt
;§3.1 复积分的概念;;2 复积分存在的一个充分条件：;;1 线性性： ;;（2）参数方程为;例题2 ;例题3 ;例题4 ;定理1（Cauchy-Goursat） ; 注2：如果曲线C是D的边界, 函数 f (z)在D内与C上解析, 即在闭区域 D+C上解析, 甚至 f (z)在D内解析, 在闭区域D+C 上连续, 则 f (z)在边界上的积分仍然有;柯西-古萨基本定理还可推广到多连通域:;;推论（复合闭路定理）：;例题1;;;; 定理 (柯西积分公式) 如果 f (z)在区域D内处处解析, C为D内的任何一条正向简单闭曲线, 它的内部完全含于D, z0为C内的任一点, 则; [证]
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复变函数第四版课件章节31.ppt
一. 曲线的方向 复变函数的积分在有方向的曲线上进行，因此先研究曲线的方向。 设C 为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线, 如果选定C 的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向), 那么称C 为有向曲线. 二 复变函数积分的定义 定义：函数f(z)定义域为D，曲线C在D内，起点A，终点B。 1）分割曲线C， A=z0,z1,...,zk-1,zk,...,zn=B 2）在每个小弧段 上任意取介点 ，小弧段向量 。作乘积： 3）求黎曼和(Riemann) 4
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复变函数第四版课件章节32.ppt
五 高阶导数公式 六 总结：本节五个定理都是为积分计算服务 1)柯西-古萨定理用于计算闭合曲线内部无奇点的积分。 2)高阶导数公式用于计算闭合曲线内部有一个奇点的积分。(其中n=0就是柯西积分公式). 3)复合闭路变形原理用于化简闭合曲线内部有多个奇点的积分。 4)只有N-L公式用于不闭合曲线积分。 例8 分部积分法 例9 解 定理 设函数 f(z) 在区域D内解析，C为D内任一条正向简单闭曲线，它的内部完全含于D，z0为C内任一点，则 四 Cauchy积分公式 第二种形式更适用于计算积分，通常用于被积函数在C内有一个奇点z0，该奇点在被积函数解析式的分母。 此经典例题是柯
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复变函数(第四版)课件--章节2.344185.ppt
1 、指数函数 1.定义 如果函数f(z)满足下列三个条件: i) ez不等于零, 且|exp z|=ex; ii) 当Im(z)=0时, f(z)=ex, 其中x=Re(z)； iii) f(z)在复平面内解析，且f ’(z)=f(z) 。 称f(z) 为指数函数 2.性质 i)在复平面处处解析的函数, 且有 f (z)=f(z), 当y=0时, f(z)=ex. 记作 exp z=ex(cos y+isin y). 等价于关系式: |exp z|=ex, Arg(exp z)=y+2kp 所以exp z?0.