数字电子技术基础数电第六版阎石课后答案第八章.doc
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高等数学同济第六版上册第八章课后答案.pdf
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高数同济第六版习题答案第八章.pdf
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高数(同济第六版)第八章总结.docx
第八章空间解析几何与向量代数第一节向量及其线性运算 1、右手定则 方向角 2、记Prjur或（r）u ：向量r在u轴上的投影第二节 数量积 向量积 混合积1、a*b= 大小——a·b·sin 方向——右手定则确定 2、a*b=a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）3、混合积为（a*b）·c记作[abc]的作用：①平行六面体的体积②[abc]=0时说明三向量共面③满足轮换对称性：[abc]= [bca] = [cab] 第三节 曲面及其方程①椭圆锥面③单叶双曲面④双叶双曲面⑤椭圆抛物面⑥双曲抛物面第四节 空间曲线及其方程1、一般方程： F(x,y,z)=
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 第1节 向量极其线性运算.ppt
* (3)、向量运算的坐标表达式 * * 解 设 为直线上的点， * 由题意知： * 非零向量 的方向角： 非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角. 3、向量的模与方向余弦的坐标表示式 * 由图分析可知 向量的方向余弦 方向余弦通常用来表示向量的方向. 向量模长的坐标表示式 * 当 时， 向量方向余弦的坐标表示式 * 方向余弦的特征 特殊地：单位向量的方向余弦为 * 解 所求向量有两个，一个与 同向，一个反向 或 * 解 * * 解 * 对角线的长为 * 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 （注意它与平面直角坐标
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 第2节 数量积 向量积 混合积.ppt
* * 练习题答案 * 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 四、小结 * 启示 实例 两向量作这样的运算, 结果是一个数量. 1、定义 一、两向量的数量积 * 数量积也称为“点积”、“内积”. * 证 证 * 3、数量积运算规律： （1）交换律： （2）分配律： （3）若 为数： 若 、 为数： * 设 * 5、两向量夹角余弦的坐标表示式 * 解 * 证 * * 实例 二、两向量的向量积 * 1、定义 (1)向量积也称为“叉积”、“外积”. * * 3、向量积符合下列运算规律： （1） （2）分配律： （3）若 为数： * 设 向量积的坐标表达式 * 向量积还可用三阶
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 第6节 空间直线及其方程.ppt
* 思考题解答 且有 故当 时结论成立． * 练 习 题 * * * * 练习题答案 * * 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 六、小结及作业 五、平面束 * 定义 空间直线可看成两平面的交线． 空间直线的一般方程 一、空间直线的一般方程 * 直线的方向向量： 如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量． // 二、空间直线的对称式方程与参数方程 * 称为直线的对称式方程(标准式) * * 直线的参数方程 * * 例2
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 第3节曲面及其方程.ppt
* 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. * 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. * 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. * 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 第4节空间曲线及其方程.ppt
* 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 * 空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程. 空间曲线C可看作空间两曲面的交线. 特点： 一、空间曲线的一般方程 * 例1 方程组 表示怎样的曲线？ 解 表示圆柱面， 表示平面， 交线为椭圆. * 例2 方程组 表示怎样的曲线？ 解 上半球面, 圆柱面, 交线如图. * 空间曲线的参
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 第5节 平面及其方程.ppt
* 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 四、小结及作业 * 如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量． 法线向量的特征： 垂直于平面内的任一向量． 已知 设平面上的任一点为 必有 一、平面的点法式方程 * 平面的点法式方程 其中法向量 已知点 * * 解 取 所求平面方程为 化简得 * * 由平面的点法式方程 平面的一般方程 法向量 二、平面的一般方程 * 平面一般方程的几种特殊情况： 平面通过坐标原点； 平面通过 轴； 平面平行于 轴； 平面平行于 坐标面； 类似地可讨论
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《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章 习题课.ppt
5、空间直线 [1] 空间直线的一般方程 [3] 空间直线的参数方程 [2] 空间直线的对称式方程 直线 直线 ^ 两直线的夹角公式 [4] 两直线的夹角 [5] 两直线的位置关系： // [6] 直线与平面的夹角 直线与平面的夹角公式 [7] 直线与平面的位置关系 // 二、典型例题 例1 解 由题设条件得 解得 例2 解 过已知直线的平面束方程为 由题设知 由此解得 代回平面束方程为 例3 解 将两已知直线方程化为参数方程为 即有 * 一、主要内容 （一）向量代数 （二）空间解析几何 向量的 线性运算 向量的 表示法 向量积 数量积 混合积 向量的积 向量概念 （一）向量代数 1、向量的概
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机械制造工艺基础第六版第八章第二节8-2砂轮.doc
一、组织教学
（约2分钟）
复习导入
（约10分钟）
以提问的形式检查学生上次课学习效果。
三、讲授新课
（约70分钟）
重点内容
多媒体演示铣床，直观生动激发学生学习兴趣。
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四、课堂小结
（约6分钟）
教师带领同学们一起总结本节课的知识强调重点、难点。
五、布置作业 (约2分钟）
使学生巩固所学内容，加深对重点、难点的理解并为做好课前预习准备。
1、检查学生出勤情况和学习用具准备情况。
2、安定课堂秩序，集中学生注意力。
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