第四章 方差分析课件.ppt

SPSS数据格式 有四种多元检验方法，一般它们的结果是相同的，如果不同，通常以Pillai轨迹的检验结果为准，因其结果较稳定。 例题（按多个自变量分组） 某药学工艺流程可以生产丹参素、原儿茶醛和没育得碱，影响生产效率的因素有温度和反应时间，现测得各种条件组合下的产量如下表（每种条件重复试验2次），请从中筛选出最佳生产条件。 综合各种情况，取温度120度，时间1.5小时 常用的数据转换方法： 1、对数转换： Y = lgX 或 lnX 当原始数据为小值及零时，亦可取 lg（X+1），还可根据需要选用Y = lg（X+k）或 lg（k-X）。 一般用于下列情况： （1）原始数据呈对数正态分布时（如等比级数资料），转换后可使数据呈正态分布。 （2）标准差与均数成比例时（或CV值比较接近时），可使数据方差齐性。 （3）使曲线直线化。如指数曲线直线化。 正态性检验结果 对数转换后正态性检验结果 2、平方根转换： 用于Poisson分布资料的正态化。 3、倒数转换： 常用于数据两端波动较大的资料，可使极端值影响减小。 4、平方根反正弦转换： 服从二项分布，P 30%或 70%时，使资料呈正态分布、方差齐性。 THE END 因素及效应： A 、B、C、D、E、F、G、AC、AD、BD、CD 随机效应模型 例6.7 某医科大学为研究退休老人身心健康与家庭因素的关系，从所在城市的8家较大的医院中随机抽取3家医院，同时随机抽取8种职业中的2种，获得有关数据进行分析。 混合型两因素析因设计模型 例6.9 为推断全国6~7岁男性儿童的身长发育是否平衡，从所有省（市、自治区）中随机抽取3个省，每个省又分为城市和农村两类地区，各抽取12例数据，试分析6~7岁男性儿童的身长与地区和省份的关系。 THE END F （1）假设： H0: 任两组总体均数相等 H1:任两组总体均数不等 ? = 0.05 （2）将均数按大小排序 均数 26， 18， 6 组别 A B C （3）计算 q 值 根据误差自由度和(a）查q 界值表，P244 2. 共同对照组比较（Dunnet　ｔ检验） SE = 1.33 tAB = 0.94 a =1（不包括对照），v = 14， 查附表6， 得0.05界值为：2.14 P0.05 tAC = 4.61 a = 2， v = 14， 查表得：P0.01 若A、B两因素安排于1、2列，如果A、B存在交互作用，就表现在第3列上，此时，第3列上就不能安排第3因素了。若在第3列安排了因素C，则第3列既是C的主效应，又是A、B的交互作用，导致效应的混杂。若A、B不存在交互作用，第3列可安排因素C，第3列也可空着，作为误差的计算来源。 * 正交试验设计的方差分析 　正交试验设计是利用一套规格化的正交表，将各试验因素、各水平之间的组合进行均匀搭配，合理安排，是一种高效的、多因素试验设计方法。 　　适用情况： 当试验涉及的因素或效应在三个或三个以上，而且因素间可能存在交互作用时。 正交设计与析因设计的区别 析因设计：是各因素各水平全面组合的设计。 正交设计：是各因素各水平部分组合的设计。 正交设计能成倍减少试验次数，但是以牺牲部分因素间交互作用为代价。 （一）基本概念 1、正交表(Orthogonal Layout)： 每张正交表的表头都有一个符号，一般写法为 LN(mk) N代表实验次数；m 代表各因素水平；k代表最高容许安排的试验因素及其效应数(包括误差项）。 如L4(23)正交表 最多可安排3个两水平的因素，要作4次试验。 如L16(41，212)正交表 最多可安排13个因素，其中1个因素为4水平，12 个因素为2水平，要作16次试验。 正交表的特点： 1）每一列中各水平出现次数相等； 2）对任意两列，每对出现次数相等。 2、交互作用表： 对应于每一张正交表都有一张交互作用表 3、表头设计： 根据分析要求，选用合适的正交表，把各因素安排在各列的过程称为表头设计。 要考虑各因素主效应的安排和因数之间交互作用的安排，同时还要考虑方差分析中误差的来源途径。 误差估计途径： （1）由空列获得； （2）由重复试验获得。 例：研究者打算分析A、B因子的主效应和交互作用（用AB表示）