《几何图形》课件.ppt

几何图形

课程目标认识基本几何图形了解各种几何图形的基础概念了解几何图形的特征掌握每种图形的独特属性与特点掌握几何图形的应用

什么是几何图形？几何图形的定义由点、线、面构成的具有特定形状的数学抽象现实生活中的例子

基本几何图形概览1体三维立体图形2面二维平面图形3线一维线性结构4点

点点的定义几何学中最基本的元素，没有大小，只有位置点在坐标系中的表示通过有序数对(x,y)确定点的精确位置点的实际应用

线直线两个方向无限延伸的线射线从一点出发向一个方向无限延伸线段

面平面图形的概念由线围成的二维封闭区域1三角形三条线段围成的平面图形2四边形四条线段围成的平面图形3圆形到定点距离相等的点集

体正方体六个面都是相同正方形的立体棱锥一个多边形底面和三角形侧面构成圆柱两个平行圆形底面和弯曲侧面构成球体

平面图形：三角形三角形的定义由三条线段连接而成的封闭图形最简单的多边形，三个角和内部区域三角形的分类按边：等边、等腰、不等边

三角形的特性180°内角和任意三角形的内角总和恒为180度360°外角和三角形外角总和为360度3边数

特殊三角形等边三角形三边相等，三个角都是60°等腰三角形两边相等，两个底角相等直角三角形

平面图形：四边形1四边形的定义由四条线段围成的封闭平面图形2四边形的内角和任意四边形的内角和为360°3四边形的分类平行四边形、矩形、正方形、梯形、菱形等

平行四边形定义对边平行且相等的四边形特性对角相等，对边平行且相等对角线互相平分面积计算底边×高

矩形4直角数所有角均为直角2对角线数长度相等且互相平分a×b面积公式长×宽2(a+b)周长公式2×(长+宽)

正方形定义四条边相等且四个角都是直角的四边形1特性对角线相等且垂直平分2面积边长的平方（a2）3周长4倍边长（4a）4

梯形定义只有一组对边平行的四边形特性平行边称为上下底，非平行边称为腰面积计算(上底+下底)×高÷2

平面图形：圆形圆的定义平面上到定点距离相等的点的集合圆心圆上所有点到它的距离相等半径圆心到圆上任意点的距离直径通过圆心连接圆上两点的线段，等于2倍半径

圆的性质圆周角顶点在圆上，两边都是圆的弦的角圆周角等于它所对的圆心角的一半圆心角顶点在圆心，两边都是半径的角圆心角的度数等于它所对弧长与圆周长的比值乘以360°

圆的计算2πr圆的周长C=2πr=πdπr2圆的面积A=πr23.14159π值圆周长与直径的比值

椭圆椭圆的定义平面上到两个定点距离之和为常数的点的轨迹焦点椭圆上任意点到两焦点的距离之和等于长轴长长轴和短轴椭圆的对称轴，长轴长为2a，短轴长为2b

多边形多边形的定义由有限个线段首尾相连围成的封闭图形多边形的分类按边数：三角形、四边形、五边形等凸多边形与凹多边形凸：任意两点的连线都在图形内部

正多边形n边形的内角和=(n-2)×180°，每个内角度数=(n-2)×180°÷n

立体图形：棱柱1棱柱的定义两个全等、平行多边形底面和若干个矩形侧面围成的立体2棱柱的分类按底面形状：三棱柱、四棱柱、五棱柱等3棱柱的基本元素顶点、棱、面

长方体长方体的特征六个面都是矩形的棱柱三组对面平行且全等表面积S=2(ab+bc+ac)a、b、c分别为长、宽、高体积V=abc长×宽×高

正方体6面的数量全为正方形的面12棱的数量长度相等的棱8顶点数量每个顶点连接三条棱6a2表面积公式边长的平方乘以6

立体图形：棱锥棱锥的定义一个多边形底面和若干个三角形侧面围成的立体棱锥的分类按底面形状：三角棱锥、四角棱锥等棱锥的基本元素顶点、棱、底面、侧面、高

四棱锥四棱锥的特征底面为四边形，四个侧面均为三角形表面积底面面积+所有侧面三角形面积之和体积V=1/3×底面积×高

立体图形：圆柱圆柱的定义由两个平行、全等的圆形底面和一个弯曲侧面组成的立体从一个圆沿垂直方向移动形成圆柱的特征两个底面是全等的圆侧面是长方形的弯曲轴是连接两个底面中心的线段

圆柱的计算圆柱的侧面积S侧=2πrh圆周长×高圆柱的表面积S=2πr2+2πrh两个底面积+侧面积圆柱的体积V=πr2h底面积×高

立体图形：圆锥圆锥的定义一个圆形底面和一个弯曲侧面围成的立体圆锥的高顶点到底面的垂直距离母线顶点到底面圆周上任意点的连线底面圆形，半径为r

圆锥的计算r为底面半径，h为高，l为母线长度（l=√(r2+h2)）

立体图形：球体球体的定义空间中到定点距离相等的点的集合球心球体内的定点，到球面上任意点距离相等半径球心到球面上任意点的距离直径通过球心连接球面上两点的线段，等于2倍半径

球体的计算球的表面积S=4πr2是同半径圆柱侧面积的2/3球的体积V=4/3πr3是同半径圆柱体积的2/3

几何图形的相似相似图形的概念形状相同但大小可能不同的