广东省深圳市福田区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）.docx

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广东省深圳市福田区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．中国移动从深圳至东莞的空芯光纤传输技术试验网取得重大突破，在每公里的链路上，空芯-空芯光纤熔接损耗低至0.0025分贝，将数据0.0025用科学记数法表示为

A．2.5×10?3 B．2.5×1

3．下列计算正确的是（）

A．2a3=2a3 B．a3?

4．如图，A，D，E三点共线，下列条件中能判断直线AD∥

A．∠1=∠2 B．∠1=∠3

C．∠E=∠3 D．∠D+∠1=180°

5．下列各式能直接用平方差公式计算的是（）

A．?a+ba?b B．2a+b2a?b C．a+ba?3b

6．如图，小英在池塘一侧选取了点O，测得OA=8m，OB=5

A．10m B．3m C．14m

7．在△ABC中，∠BAC为钝角，现利用一块含30°角的透明直角三角板，画AC边上的高，下列三角板摆放正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列说法正确的是（）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正面朝上

C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D．两边及一角分别相等的两个三角形全等

9．深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”，它起于福田区岗厦北交通枢纽，途至坪山区沙田，采用自动化无人驾驶技术，全长50.34km，最高运行速度可达120km/h．如图，为地铁

A．自变量是行驶时间，因变量是行驶速度

B．地铁加速用时比减速用时长

C．地铁匀速前进的时长为2.5

D．在这段时间内地铁的最高运行速度为90

10．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折得到图3，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平后得到的图案是

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算2x(x?1)=．

12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为．

13．如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，它利用杠杆原理来称物体的质量，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．如图2，是杆秤的示意图，AB∥CD，AB∥EO，经测量发现∠1=106°，则∠2的度数是度．

14．著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中ab0，若ab=94，a+b=5，则阴影部分的面积为

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，延长BC至点E，使CE=12BC，连接DE并延长交AC边于点F，若DE=EF，则

三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18题8分，19题8分，20题7分，21题9分，22题9分，共55分）

16．计算：

（1）(?2)3

（2）3x

17．先化简，再求值：[2x?y2?2x+y2x?y

18．阅读并完成下列推理过程，在括号中填写依据.

如图，点B，D，C在同一直线上，AB=CD，BC=DE，∠A=∠CFD，CE=8，CF=3，求AF的长.

解：∵∠A=∠CFD（已知），

∴▲∥▲（▲）.

∴∠B=∠CDE（▲）.

在△ABC和△CDE中，

AB=CD

∴△ABC≌△CDE（▲）.

∴▲=CE（▲）.

∵CE=8（已知），

∴AC=▲.

∵CF=3（已知），

∴AF=8-3=5.

19．一个不透明的袋中只装有白、红、黄三种颜色的球共40个，它们除颜色外都完全相同，其中白球个数是黄球个数的2倍多1个.已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是35

（1）从袋中随机摸出一个球是黄球是事件（从“随机”、“必然”、“不可能”选一个填入）；

（2）袋中有个红球；

（3）求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.

20．如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）：

①分别以点A和C为圆心，以大于12

②作直线MN，交线段AC于点E，交线段AB于点D．

（2）在（1）的条件下，连接CD，当∠A=42°时，求∠