广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）.docx
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广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、单选题
1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．赵爽弦图
B．笛卡尔心形线
C．科克曲线
D．斐波那契螺旋线
2．若ab，则下列式子一定成立的是（）
A．a+1b+2 B．a?2b?2 C．?2a?2b D．a
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是()
A．4a2+2a=2a
C．a+3a?3=a
4．不等式组x≥?2x1
A． B．
C． D．
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
6．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）
A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85
C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85
7．如图，有A,B,C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．∠A,∠B两内角的平分线的交点处
B．AC,AB两边高线的交点处
C．AC,AB两边中线的交点处
D．AC,AB两边垂直平分线的交点处
8．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点Pa,2，则关于x
A．x≤1 B．x≥1 C．x≤2 D．x≥2
9．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ADO的度数为（）
A．30° B．60° C．75° D．80°
10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与O点恰好重合，则∠OEC的度数为（）
A．132° B．130° C．112° D．116°
二、填空题
11．已知x?y=5，(x+y)2=49，则x2
12．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是，左图内有一点P(a,b)经过上述平移后，对应点坐标为．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4．则线段PC的长为．
14．如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△ADC，连接CD，当CD∥AB时，四边形ABCD的面积为．
三、解答题
15．若关于x的不等式(3-a)x2可化为x23-
16．对下列多项式进行分解因式：
(1)4x3y+4x2y2+xy3．
(2)-(m-n)2-6(n-m)-9
17．解不等式组3-x≥2x-3
18．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作与△ABC关于原点O中心对称的△A1B1C1，再把
（1）作出△A1B
（2）△A2B
19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长．
20．开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，已知A种笔记本的进价为12/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元．
（1）请问购进了A种笔记本多少本？
（2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．
21．学习了乘法公式a+b2
①将多项式x2
①x
②求多项式x2
②由①，得x2+4x+3=x+22?1，因为x+22≥0
请你运用上述方法解决下列问题：
（1）将多项式x2
（2）求多项式m2
（3）若多项式P=x2?xQ=x?2
22．（1）操作