河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是()

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离B.

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()

A．1，2，4 B．2，3，4 C．2，5，6 D．3，4，5

3．把0.00258写成a×10n(1≤a10,n为整数)

A．?1 B．?3 C．3 D．2

4．由2x6，得x3，其根据是()

A．不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变

B．不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变

C．不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变

D．移项

5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

①a2?b2=(a+b)(a?b)

A．① B．①③ C．②④ D．①②③④

6．在等式x2?□=x

A．x6 B．?x6 C．(?x

7．若(x?3)(x?5)=x2+mx+15

A．?8 B．?5 C．?2 D．2

8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的个数是(????)

①∠1=∠2②∠3=∠4

③∠DAB+∠B=180°④∠D=∠5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列条件能说明△ABC是直角三角形的是()

A．∠A=∠B=3∠C B．∠A+∠B+∠C=180°

C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=30°，∠B=60°

10．若x2?ax?2可以分解为(x?2)(x+b)，则

A．?1 B．1 C．?2 D．0

11．若关于x的不等式组x2xa?1

A．a≤3 B．a3 C．a≥3 D．a3

12．如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC外的A处，折痕为DE，若∠A=α，∠CEA=β，

A．γ=180°?α?β B．γ=α+2β

C．γ=2α+β D．γ=α+β

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13．已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边x的范围是．

14．一元一次不等式5x+17≥0的负整数解是．

15．若a+b=?5，ab=?10，则代数式a3b+2a

16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[?2.5]=?3，若[x+23]=5，则x

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．解方程组或不等式：

（1）2x?y=33x+5y=11

（2）x+35

18．根据要求，解答下列各式：

（1）因式分解：18a

（2）先化简，后求值：(2x?1)(2x+1)+4x3?x(1+2x

19．请补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB//EF，∠DEF=∠B．

求证：∠AED=∠C．

证明：∵AB//EF，

∴_▲_=∠EFC(_▲_).

∵∠DEF=∠B，

∴∠DEF=∠EFC(_▲_).

∴_▲_(_▲_).

∴∠AED=∠C．

20．整式3(13?m)的值为P

（1）当m=4时，求P的值；

（2）若P的取值范围如图所示，求m的最小负整数值．

21．关于x，y的方程组x?y=1+3mx+3y=1+m的解x与y满足条件x+y≤4，求2m+5

22．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．

（1）∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数，并说明理由．

（2）题(1)中，如将“∠ABC=40°，∠ACB=80°”改为“∠A=60°”，求∠BOC的度数．

（3）若∠A=m°，直接写出∠BOC的度数．

23．为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯.已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元；

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？

（2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共250个，费用不超过4000元，则最多安装大彩灯多少个？

24．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示(m0)，面积分别为S甲和S乙．

（1）①计算：S甲=，S乙=；

②用“”，“=”或“”填空：

（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S