河北省邯郸市广平县广平县实验中学2024—2025学年上学期第三次学情评估八年级数学试题.docx

（2024版）

2024~2025学年

八年级第一学期第三次学情评估

数学

（冀教版）

本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟

注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．

2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，点A与点B关于直线1对称的是（）

A． B． C． D．

2．化简的结果正确的是（）

A． B． C． D．

3．一个正方体铁块的体积为，则该正方体铁块的棱长为（）

A．9cm B．8cm C．6cm D．4cm

4．下列各式中，计算结果为的是（）

A． B． C． D．

5．如图，DE是线段AC的垂直平分线，连接，若，则的周长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

6．如图，已知的三个内角和三条边长，则甲、乙两个三角形中（）

A．只有甲与全等 B．只有乙与全等

C．甲、乙都与全等 D．甲、乙都不与全等

7．按如图所示的运算程序，若输入数字“3”，则输出的结果是（）

A． B． C． D．

8．实验室有150克食盐水，其中含盐10克，现要将该容器内食盐水含盐的百分比变为原来的．操作后，晓华根据自己的操作列出方程，则未知数x表示的意义是（）

A．减少的水量 B．加入的食盐量 C．增加的水量 D．减少的食盐量

9．在如图所示的三个尺规作图中，根据痕迹，能判定射线AD平分的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．只有①

10．已知一列数据为，若第10个数据用字母a表示，则下列各数中，与的积为有理数的是（）

A． B． C． D．

11．如图，在中，垂直平分为直线EF上的任一点，则周长的最小值为（）

A．9 B．10 C．12.5 D．14

12．如图，的两条高CD与AB交于点．关于下面两个结论，判断正确的是（）

①BO平分；

②若点在线段上，分别为射线上的点，且，．当与全等时，的长为2或14

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正磁

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．若k为正整数，且k的算术平方根在3和4之间，写出一个满足条件的整数：______．

14．如图，，且，则的度数为______．

15．幻方是一种传统游戏，类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则的值为______．

5

10

16．如图，在中，，，D为边上的动点，点关于的对称点分别是点，连接面积的最小值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）

小明同学进行实数运算的过程如图所示．

……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

（1）第一步的化简中所依据的数学公式是______；

（2）小明的计算过程，从第______步开始出现错误，请你写出该算式的正确运算过程和结果。

18．（本小题满分8分）

如图，和关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上．

（1）若，求EF的长；

（2）连接BD和EC，则BD和EC的位置关系为______；

（3）若，求的度数．

19．（本小题满分8分）

池塘两端A，B的距离无法直接测量，甲、乙两位同学分别设计了如下两种方案测量A，B的距离．老师查看后发现只有甲的方案可行．

甲：如图1，①在平地上取一个可以直接到达点的点；

②连接并延长到点，连接并延长到点，使；

③连接DC，测出DC的长即可。

乙：如图2，①确定直线AB，过点B作直线BE；

②在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA；

③作，交直线于点；

④测量BC的长即可．

图1图2

（1）请说明甲同学方案中的理由；

（2）请在乙同学的方案中“①”里面增加一个条件，使他的方案变得可行，你增加的条件是______．

20．（本小题满分8分）

如图，点在的平分线上，点分别在上，且．

（1）求证：；

（2）延长，分别交于点，连接，若平分，回答下列问题．

①试说明CP平分；

②若，，求点P到射线OA的距离．

21．（本小题满分9分）

现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为，和的正方形木板A，B， C．

图1图2

（1）木板①中截出的正方形木板A的边长为______dm，B的边长为______dm，C的边长为______dm；

（2）求木板①中剩余部分（阴影部