期末复习必考解答压轴题十六大题型总结（北师大版2024）（解析版）—2024-2025学年七年级数学下册.pdf

期末复习必考解答压轴题（16大题型）

【北师大版2024】

【题型1巧用幂的逆向运算】1

【题型2利用幂的运算比较大小】6

【题型3整式乘法中不含某项问题】8

【题型4多项式乘法中的规律性问题】13

【题型5巧用乘法公式求值】19

【题型6乘法公式的几何背景】25

【题型7相交线中的旋转问题】32

【题型8相交线中的角度综合问题】41

【题型9平行线中的辅助线构造】47

【题型10平行线中的定值问题】57

【题型11平行线中的角度综合问题】68

【题型12与三角形有关的线段】77

【题型13与图形角度有关的计算】83

【题型14全等三角形的性质与判定的综合运用】89

【题型15设计轴对称图案】94

【题型16简单的轴对称图形】97

【题型1巧用幂的逆向运算】

【例1】（24-25七年级·江苏盐城·期中）如果=，那么我们规定(,]=．例如：因为42=16，所以

(4,16]=2．

==3=

(1)(2,8]______；若(5,]，则______；

===+=

(2)已知(3,15]，(3,6]，(3,]，若，求的值；

3

===

(3)若(2,20]，(5,20]，令+2，求的值．

【答案】(1)3，125

(2)90

(3)3

【分析】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法逆用，积的乘方与其逆用，幂的乘方与其逆用．熟练掌

握各运算法则是解题关键．

23=8=353=125=125

（1）由，可直接得出(2,8]；由，可得出；

（2）由题意可得出3=15，3=6，3=．根据+=，得出3+=3，即3⋅3=3，进而即可求

出=15×6=90；

（3）由题意可得出2=20，5=20，那么2=5=20，则2+2=2⋅22=20，故=+2，

(2,20]

===+2=

而(2)20，得到220，则(2,20]，故，即可求解．

【详解】（1）解：∵23=8，

∴(2,8]=3，

∵(5,]=3，53=125，

∴=125；

故答案为：3，125；

（2）解：∵(3,15]=，(3,6]=，(3,]=，