期末复习必考解答压轴题十六大题型总结（北师大版2024）（原卷版）—2024-2025学年七年级数学下册.pdf

期末复习必考解答压轴题（16大题型）

【北师大版2024】

【题型1巧用幂的逆向运算】1

【题型2利用幂的运算比较大小】2

【题型3整式乘法中不含某项问题】3

【题型4多项式乘法中的规律性问题】5

【题型5巧用乘法公式求值】7

【题型6乘法公式的几何背景】9

【题型7相交线中的旋转问题】11

【题型8相交线中的角度综合问题】13

【题型9平行线中的辅助线构造】14

【题型10平行线中的定值问题】16

【题型11平行线中的角度综合问题】18

【题型12与三角形有关的线段】20

【题型13与图形角度有关的计算】21

【题型14全等三角形的性质与判定的综合运用】23

【题型15设计轴对称图案】24

【题型16简单的轴对称图形】25

【题型1巧用幂的逆向运算】

【例1】（24-25七年级·江苏盐城·期中）如果=，那么我们规定(,]=．例如：因为42=16，所以

(4,16]=2．

==3=

(1)(2,8]______；若(5,]，则______；

===+=

(2)已知(3,15]，(3,6]，(3,]，若，求的值；

3

===

(3)若(2,20]，(5,20]，令+2，求的值．

【变式1-1】（24-25七年级·福建泉州·期中）对于整数a、b定义运算：※=()+()（其中m、n

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为常数），如3※2=(3)+(2)．

(1)填空：当=1，=2023时，2※(1)=__________；

(2)若1※4=10，2※2=15，求42+―1的值．

【变式1-2】（24-25七年级·安徽安庆·专题练习）请阅读材料，并解决问题，如果10=，那么b为n的“劳

格数”，记为=()．由定义可知：10=与=()表示b、n两个量之间的同一关系．

(1)根据“劳格数”的定义，填空：(10)=______，(10―2)=_______；

“劳格数”有如下运算性质：

若m、n为正数，则()=()+()，=()―()；

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