人教版七年级数学下册《不等式组实际问题》同步测试题(带答案).docx
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人教版七年级数学下册《不等式组实际问题》同步测试题(带答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名．某影城为进一步吸引观众观影，提升票房，某影院购进、两种玩偶杯，已知购进种玩偶杯1个和种玩偶杯2个共需105元，购进种玩偶杯2个和种玩偶杯3个共需170元．
(1)求、两种玩偶杯进价分别多少元；
(2)某影院计划购买、两种玩偶杯共80个，若、两种玩偶杯的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买种玩偶杯多少个？
2．随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？
(2)若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案．
3．某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告．
活动课题
了解“新能源汽车充电难”问题
活动目的
运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”
活动素材
某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下：
地上充电桩
地下充电桩
每个充电桩占地面积
3
1
已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；
新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
问题一
该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？
问题二
若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．
问题三
考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小？
4．学校组织甲、乙两支队伍共75位学生，参加文艺演出，并购买演出服（每人一套），下表是服装厂给出的演出服价格表：
购买服装的套数
套（含39套）
套（含69套）
70套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
甲队人数少于70人，且甲队的人数多于乙队．若甲乙两队分别各自购买演出服，两队共需花费5600元，请回答下列问题：
(1)如果甲、乙两队联合起来购买演出服，那么比各自分别购买节省__________元；
(2)甲、乙两队各有多少位学生？
(3)现从甲、乙两队分别抽调一部分学生去福利院演出（要求两队抽调的人数均不为0），并在演出后与小朋友们开展“心连心活动”．若甲队每位学生对接3位小朋友，乙队每位学生对接4位小朋友，恰好使得60位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖，共有几种抽调方案？请列举出来．
5．随着技术的飞速发展，人工智能已经成为商场中不可或缺的一部分，大大提升了顾客的购物效率和满意度．某商场计划分别用27000元和12000元购进A，B两种型号的智能机器人，已知计划购进A型机器人比购进B型机器人多2台，且A型机器人的单价比B型机器人的单价每台高．
(1)A，B两种型号机器人的单价各是多少？
(2)春节将至，为应对购物高蜂，商场决定用不超过20000元再次购买这两种型号的机器人共5台，并要求再次购买的A型机器人的数量不少于B型机器人的数量．该商场应如何采购这批机器人？总费用是多少？
6．秦汉学校组织全体师生参加夏令营活动，现准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆），其中型客车每辆租金500元，型客车每辆租金600元．已知5辆型客车和2辆型客车坐满后共载客310人；3辆型客车和4辆型客车坐满后共载客340人．
(1)求每辆型客车，每辆型客车坐满后各载客多少人；
(2)若该校计划租用型和型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并能将全校420名师生全部载至目的地，请列举出该校所有的租车方案．
7．某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成6个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成3个侧面．C方式：裁剪成9个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有2块金属板材按C方式裁剪，其余都按A、B两种方式裁剪．
(1)设有x块金属