七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题（含答案解析数学试卷新课标人教版七年级下单元试题）.doc

2019年秋人教版七年级下《第9章 不等式与不等式组》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b 2．已知x＞2，则下列变形正确的是（　　） A．﹣x＜2 B．若y＞2，则x﹣y＞0 C．﹣ x+2＜1 D．若y＞2，则 3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤ 4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．4 B．±4 C．3 D．± 6．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7” A． a≥﹣7 B． a≤﹣7 C． a＞﹣7 8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（　　） A．4 B．3 C．2 10．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a A．0 B．1 C．2 二．填空题（共8小题） 11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝　 　． 12．若a＜b，则﹣5a　 　﹣5b（填“＞”“＜”或“＝” 13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是　 　． 14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是　 　． 15．请写出一个一元一次不等式　 　． 16．不等式x+3＜2的解集是　 　． 17．不等式组的解集为　 　． 18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买　 　个． 三．解答题（共7小题） 19．利用数轴确定不等式组的解集． 20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差． 21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x． 22．阅读下面的材料： 小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论： 若A﹣B＞0，则A＞B； 若A﹣B＝0，则A＝B； 若A﹣B＜0，则A＜B． 下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小． 解：∵ ＝﹣2+ ＝2＞0， ∴　 　2． 回答下面的问题： （1）请完成小明的解题过程； （2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）． 23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题． （1）完成下列填空： 已知 用“＜”或“＞”填空 5+2　 　3+1 ﹣3﹣1　 　﹣5﹣2 1﹣2　 　4+1 （2）一般地，如果那么a+c　 　b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性． 24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20． （1）求2*（﹣5）的值； （2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来． 25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数． （1）求a的取值范围； （2）化简|2a+4|﹣|a﹣ （3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x  2019年秋人教版七年级下册《第9章 不等式与不等式组》单元测试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b 【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答． 【解答】解：如图可知， A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误； B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误； C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误； D、正确． 故选：D． 【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项． 2．已知x＞2，则下列变形正确的是（　　） A．﹣x＜2 B．若y＞2，则x﹣y＞0 C．﹣ x+2＜1 D．若y＞2，则 【分析】根据不等式的性质，可得答案． 【解答】解：A、两边乘以不同的数，故A不符合题意； B、x，y无法比较，故B不符合题意； C、两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故C符合题意； D、x，y无法比较，故D不符合题意； 故选：