数学北师大版八年级下册《提公因式法》教学设计（北师大版）.pdf
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教学北师大版八年级下册《提公因式法》教学设计（北师大
版）
4.2提公因式法（一）
一、教材分析
本节是因式分解的2小节，占两个课时，这是一课时，它主
要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生
体会数学的主要思想——类比思想，运用类比的数学方法，在新概念
提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握.如学生
在接受提
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新北师大版初中数学八年级下册《4.2第1课时提公因式法（1）》教学课件.pptx
第1课时提公因式法（1）第四章因式分解2提公因式法
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式①______的形式.这种因式分解的方法叫做②____________.乘积提公因式法
知识点1提公因式法的概念与性质?A??B?
知识点2提公因式法因式分解?BA．14 B．48 C．64 D．36?A?
知识点3用提公因式法进行整式求值?D??CA．3 B．5 C．7 D．9?49002022
1.(2020春·揭阳八年级统考期末)下列因式分解正确的是().D?2.下列多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是().B?
???
?CB
???
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新北师大版初中数学八年级下册《第2课时提公因式法(二) 》教学课件.pptx
第2课时提公因式法(二);1.提取公因式后,要注意结果的检查:
(1)结果中单项式应放在多项式因式的前面;
(2)要“提净”“分完”,提公因式后还能再提取公因式的要继续分解,相同因式需要写成幂的形式.
2.掌握符号变化规律:
(x-y)2n=(y-x)2n,
(x-y)2n+1=-(y-x)2n+1.;公因式为多项式的因式分解;把下列各式因式分解:;[方法归纳]当多项式中有互为相反数的因式时,经常通过改变符号变成公因式,改变的原则是:变后不变前,变偶不变奇.;1.把下列各式因式分解:
(1)2(a-b)2-a+b;;提取公因式的应用;2.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)
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新北师大版初中数学八年级下册《第1课时提公因式法(一) 》教学课件.pptx
2提公因式法第1课时提公因式法(一)
1.公因式的概念:多项式各项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式,也可以是多项式.2.如果一个多项式的各项含有,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.相同因式公因式乘积
注:(1)确定公因式要从系数、字母以及次数三方面入手,公因式的系数取各项系数的最大公因数,字母取各项都含有的相同字母,指数取相同字母的最低次幂.公因式可以是一个数字(或一个字母),也可以是单项式或多项式;(2)多项式的首项前有负号,一般应先提取负号,使括号内的第一项系数为正数,同时注意括号内其他各项都要变号;(3
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第4章 第32课时 提公因式法(2)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx
第4章第32课时提公因式法(2)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）
主备人
备课成员
教学内容
本节课的教学内容来源于北师大版2023-2024学年八年级下册数学教材第4章的第32课时“提公因式法(2)”。本节课主要讲述提公因式法在解决二次多项式分解中的应用。通过学习，学生能够掌握提公因式法的基本步骤，能够运用提公因式法分解因式，提高解决数学问题的能力。教材中的相关例题和练习题将帮助学生巩固所学知识，培养学生的解题技巧和思维能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。通过学习提公因式法的基本概念和步骤，学生能够理解并运用提
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4.2 提取公因式法（教学设计）-2023—-2024学年北师大版数学八年级下册.docx
4.2提取公因式法（教学设计）-2023—-2024学年北师大版数学八年级下册
主备人
备课成员
教学内容
北师大版数学八年级下册第4.2节，主要内容为提取公因式法。本节主要学习如何将多项式通过提取公因式的方法进行因式分解，包括常见的公因式提取方法和技巧，以及应用公因式法解决实际问题的能力。
核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力，通过多项式因式分解的过程，理解公因式法的概念和应用。
2.强化学生的逻辑推理能力，学会运用公因式法解决实际问题，提升问题分析和解决能力。
3.增强学生的数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，运用数学语言进行表达和求解。
4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握提取公
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4.2 第1课时 直接提公因式因式分解 教学设计 -2023-2024学年北师大版数学八年级下册.docx
4.2第1课时直接提公因式因式分解教学设计-2023-2024学年北师大版数学八年级下册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授直接提公因式因式分解的方法，旨在帮助学生理解和掌握将多项式分解为几个整式乘积的过程。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与北师大版数学八年级下册“因式分解”章节紧密相连，具体涉及第4.2节“直接提公因式因式分解”中的相关内容。学生在学习本节课前，已经掌握了多项式的概念、整式的乘法以及提取公因式的基本方法。通过本节课的学习，学生将能够将这些已有知识应用于因式分解的实际操作中。
核心素养目标分析
本
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4.2 第1课时 直接提公因式因式分解 教学设计 -2023-2024学年北师大版数学八年级下册.docx
4.2第1课时直接提公因式因式分解教学设计-2023-2024学年北师大版数学八年级下册
主备人
备课成员
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：直接提公因式因式分解，涉及北师大版数学八年级下册第4章2节的内容。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握的提公因式分解的基础上进行，通过复习相关知识点，引导学生掌握直接提公因式因式分解的方法，提升学生解决实际问题的能力。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过直接提公因式因式分解的方法，让学生理解多项式因式分解的本质，提高学生观察、分析和解决问题的能力。同时，强化学生的逻辑推理能力，通过逐步引导，使学生能够从具体问题中抽象出数学模
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4.2 第1课时 直接提公因式因式分解 教学设计 -2023-2024学年北师大版数学八年级下册.docx
4.2第1课时直接提公因式因式分解教学设计-2023-2024学年北师大版数学八年级下册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教材分析
嗨，同学们！今天我们来探讨一个有趣的数学问题——直接提公因式因式分解。这可是北师大版数学八年级下册的重头戏哦！我们要学习如何把一个多项式拆分成几个简单的因式，让复杂的数学问题变得简单有趣。这个过程就像把一个大苹果切成几小块，每一块都有它独特的味道。咱们一起走进这个奇妙的世界，开启因式分解的探险之旅吧！??
核心素养目标分析
同学们，通过本节课的学习，我们将培养数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。首先，通过观察和操作，你们将学会从具体情境中抽象出
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【北师大版】数学：八年级下册第四章提公因式法1课件.ppt
观察下列各式的结构有什么特点： ⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr ⑶ ma＋mb ⑷ cx－cy＋cz ⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr ⑷ cx－cy＋cz 公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式 ＝m(a+b) ㈠什么是公因式？ 一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 每一项都含有的相同的因式 ⑶ ma＋mb ㈡什么是提取公因式法？ 把一个多项式的各项含有的公因式，提取作为多项式的一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 am +
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4.2.1 提公因式法 北师大版数学八年级下册课件.ppt
4.2.1提公因式法
承启导学：公因式把公因式a提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.观察等式左边的每一项有什么特点？
承启导学：阅读课本95页例1以上内容，明确两个概念：1.公因式2.提公因式法
训练反馈：指出下列多项式中各项的公因式.
合作探究：
合作探究：怎样确定多项式的公因式？1.提出的公因式的系数是各项系数的最大公因数2.相同字母的指数取最低
范例导航：要检查是否漏项通常要先提出“-”号,注意变号.
合作探究：提公因式法的一般步骤有哪些？它的理论依据是什么？一找：找出公因式可按“系数大（最大公约数），字母同（各项相同的字母），字数低（相同的字母
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提公因式法（第1课时）课件-北师大版八年级数学下册.pptx
4.2提公因式法（第1课时）1.能准确地找出各项的公因式.2.能简单运用提公因式法进行因式分解.
知识回顾情景问题：如图，一块场地由3个矩形组成，这些矩形的长分别为a,b,c，宽都是m，则这块场地的面积为或.mabcm(a+b+c)ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)
1.多项式ma+mb+mc有哪几项？2.每一项的因式都分别有哪些？3.这些项中有没有公共的因式？若有，公共的因式是什么？有三项分别为：ma、mb、mc依次为：m、a，m、b，m、c有，公共的因式为m.
找出下列多项式中每项的公共因式：(2)a2b+2ab2(1)3x2+x=3·x·x+x·1公共因式：x=a·a·b
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4.2.2提公因式法 教案 2021--2022学年北师大版八年级数学下册 .pdf
主备人：备课组长签字：
课题4.2.2提公因式法
1.进一步探索寻找多项式各项公因式的过程，能通过转化确定带括号多项式各
学习项的公因式；
目标2.会用提取公因式法较复杂的多项式进行因式分解；
3.领会确定多项式各项的公因式的一般方法，培养观察、转化与计算能力；
重点重点：会用提取公因式法进行因式分解
难点难点：会确定较复杂的多项式各项的公因式
教法
合作探究、练习指导课型新授课
选择
课前是否采用
多媒体课件是
准备多媒体
教学教学备课
2课时第2课时第课时
时数时数总数
教学
本节课的设计以上节课的知识为基础，在训练学生代数感觉的基础上，开
设计
思路展更深层次的练习。教案设计了许多的关于
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4.2 提公因式法 分层训练(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx
2提公因式法（第1课时）
A组·基础达标逐点击破
1．24ab与4ab
A．4 B．4a C．4ab D．4a
2．下列多项式:①11a2b?7b
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．将?1
A．a+2b B．?a+2b
4．[2024深圳模拟]把多项式a2
A．a(a?
C．(a+3
5．计算(?2
A．?2 B．2 C．?22026
6．
（1）多项式2a
（2）多项式3a
（3）多项式?9
7．因式分解：
（1）[2024福建]x2+
（2）[2024吉林]a2?
（3）[2024陕西]a2?
（4）[2024遂宁]ab+4a
（5）[2024枣庄]x2y
8．因式分解:
（1）
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4.2 提公因式法 课堂检测(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx
2提公因式法（第1课时）
课堂检测习题巩固
1．多项式?6
A．3mn B．?3m2n C．
2．把多项式m2
A．m(m?
C．m(m+
3．下列多项式的因式分解中,正确的是（）
A．12xyz
B．a
C．?
D．3
4．因式分解：
（1）ab?a
（2）3a2
（3）a2?
（4）x2?
（5）a(3b
5．用提公因式法因式分解:
（1）3mx?
（2）x2
（3）12a
（4）3x
（5）?24
（6）?ab
2提公因式法（第2课时）
课堂检测习题巩固
1．在多项式m(
A．m B．m
C．m(a+
2．把2(2x?
A．x?2 B．x+2 C．
3．因式分解：a?
4．因式分解:(a
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4.2 提取公因式法（说课稿）-2023—-2024学年北师大版数学八年级下册.docx
4.2提取公因式法（说课稿）-2023—-2024学年北师大版数学八年级下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在让学生掌握提取公因式法，通过引导学生观察和分析多项式的结构，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和数学应用能力。结合北师大版数学八年级下册教材内容，使学生能够熟练运用提取公因式法解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
发展学生的数学抽象能力，通过识别和提取多项式中的公因式，培养学生对数学结构的认识；增强逻辑推理能力，让学生在运用提取公因式法的过程中，形成严密的数学思维；提升数学运算能力，确保学生能够准确、高效地完成多项式的因式分