4.2 提取公因式法（说课稿）-2023—-2024学年北师大版数学八年级下册.docx
4.2提取公因式法（说课稿）-2023—-2024学年北师大版数学八年级下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在让学生掌握提取公因式法，通过引导学生观察和分析多项式的结构，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和数学应用能力。结合北师大版数学八年级下册教材内容，使学生能够熟练运用提取公因式法解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
发展学生的数学抽象能力，通过识别和提取多项式中的公因式，培养学生对数学结构的认识；增强逻辑推理能力，让学生在运用提取公因式法的过程中，形成严密的数学思维；提升数学运算能力，确保学生能够准确、高效地完成多项式的因式分解任务。
重点难点及解决办法
重点：理解提取公因式的概念，掌握提取公因式的步骤和方法。
难点：识别多项式中的公因式，尤其是多项式中含有字母系数的情况。
解决办法：
1.引导学生通过观察多项式的各项，找出公因式的特征，如系数的最大公约数和相同字母的最低指数。
2.通过具体例题演示提取公因式的过程，让学生跟随步骤操作，逐渐熟悉解题流程。
3.设计不同难度的练习题，由浅入深，让学生在实践中逐步提高识别和提取公因式的能力。
4.对于含有字母系数的多项式，采用分步骤讲解，先找出数字公因式，再找出字母公因式，最后结合两者提取公因式。
5.组织小组讨论，让学生互相交流解题策略，共同解决难点问题。
教学资源准备
1.教材：北师大版数学八年级下册。
2.辅助材料：制作PPT课件，包含提取公因式法的步骤讲解、例题演示及练习题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于板书和展示PPT内容。
教学过程
1.导入（约5分钟）
激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们在生活中有没有遇到将一些物品进行分类和整理的情况？”，引导学生思考数学中的分类整理思想。
回顾旧知：回顾上一节课学习的多项式的基本概念，如多项式的项、系数、次数等，为学习提取公因式法打下基础。
2.新课呈现（约20分钟）
讲解新知：详细讲解提取公因式的定义、意义和步骤，强调找出公因式的重要性。
举例说明：通过具体的多项式例子，如2x^3+4x^2-6x，引导学生找出公因式2x，并演示提取公因式的过程。
互动探究：将学生分成小组，每组提供一个多项式，让学生尝试找出并提取公因式，然后小组内讨论并分享解题过程和结果。
3.巩固练习（约15分钟）
学生活动：让学生独立完成几个提取公因式的练习题，加深对提取公因式法的理解和应用。
教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑惑和错误给予个别指导，确保学生能够正确掌握提取公因式的方法。
4.课堂总结（约5分钟）
5.作业布置（约5分钟）
布置几道提取公因式的作业题，要求学生在课后独立完成，巩固课堂所学知识，并提前预习下一节课的内容。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-多项式的因式分解方法，包括提取公因式法、十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等。
-实际应用问题，如物理中的力学问题、化学反应中的计量问题等，这些问题中涉及到的多项式因式分解。
-多项式因式分解在计算机科学中的应用，例如在算法设计中优化计算过程。
-多项式因式分解在工程问题中的运用，如在电路设计、结构分析等领域。
2.拓展建议：
-鼓励学生通过解决实际问题来加深对提取公因式法的理解，例如在物理或工程问题中运用多项式因式分解。
-建议学生阅读相关数学资料，了解多项式因式分解在数学发展史上的地位和作用。
-推荐学生参与数学竞赛或数学模型活动，通过解决更复杂的问题来挑战自己的多项式因式分解能力。
-指导学生利用图形计算器或数学软件，如Mathematica、MATLAB等，进行多项式因式分解的实践操作，加深对概念的理解。
-鼓励学生进行小组讨论，分享在解决实际问题时使用提取公因式法的经验，相互学习，提高解题效率。
-提议学生尝试编写小程序或算法，自动完成多项式因式分解的任务，锻炼编程能力和数学应用能力。
-建议学生定期复习和巩固所学知识，通过练习不同难度的题目，提高提取公因式法的熟练度和准确性。
-引导学生关注数学在日常生活中的应用，如在家具设计、建筑规划等领域中多项式因式分解的应用实例。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1.在新课呈现环节，我尝试使用故事情境引入新知，如通过一个关于古代数学家如何解决多项式问题的故事，激发学生的兴趣和好奇心。
2.在互动探究环节，我引入了小组竞争机制，鼓励学生团队合作，通过比赛形式提高学生参与度和积极性。
（二）存在主要问题
1.教学管理方面，课堂纪律把控不够严格，部分学生在小组讨论时偏离主题，影响了课堂效率。
2.教学组织方面，课堂练习时间分配不够合理，导致部分学生未能充分练习