2010-2024历年重庆市南开中学初九年级上学期第二次阶段测数学试卷（带解析） .docx
2010-2024历年重庆市南开中学初九年级上学期第二次阶段测数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.有四张正面分别标有的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为，设点的坐标为。如图，点落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是????????????。
2.计算（xy2）3的结果是（????）
A．
B．
C．
D．
3.解不等式组
4.有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。
（1）当为???????秒时，边恰好经过点；当为???????秒时，运动停止；
（2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）
5.下列食品商标中不是轴对称图形的是（????）
6.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与轴的交点为（x1，0）和（2，0），且-2＜x1＜-1，则下列结论正确的是（????）
A．
B．
C．
D．
7.据报道，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，今年国庆期间全市共接待海内外游次个数用科学记数法可表示为??????????。
8.2013年9月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：
地区
合川
永川
江津
涪陵
丰都
梁平
云阳
黔江
温度（℃）
25
26
28
26
24
28
28
29
则这组数据的中位数是（????）
A、25℃??B、26℃??C、27℃??D、28℃
9.计算：
10.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（????）
A、调查初三某班同学对张伯苓校长的知晓情况
B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间
C、调查乘坐轻轨的旅客是否携带了违禁物品
11.沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，点表示喷水池的水面中心，表示喷水柱子，水流从点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用来描述，那么水池的半径至少要??????????米，才能使喷出的水流不致落到池外。
12.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数等于（????）
A．68°
B．64°
C．58°
D．52°
13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点，使得，求点的坐标。
14.在这四个数中，最小的数是（????）
A．
B．0
C．4
D．
15.已知相似且对应边上的高之比为，若的周长为8，则的周长为??????????????。
16.如图，双曲线经过的两个顶点、轴，连接，将沿翻折后得到，点刚好落在线段上，连接，恰好平分与轴负半轴的夹角，若的面积为3，则的值为??????????。
17.先化简，再求值：，其中是方程的根。
18.抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（????）
A．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
19.身高相等的四名同学甲乙丙丁一起参加风筝比较，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如右表所示（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（????）
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
100
100
95
95
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
A、甲?B、乙?C、丙?D、丁
20.函数的自变量的取值范围是??????????????。
21.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，cosA=，则的长是（????）
A．8
B．6
C．4
D．3
22.如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，P为BC上一点，连接EP，作等边△EPQ，连接FQ、EF。
（1）若等边的边长为20，且，求等边的边长；
（2）求证：。
23.如图