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四川省南充高级中学2024-2025学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题.docx

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四川省南充高级中学2024-2025学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z=?1+2

A．1 B．?1 C．2 D．

2．下列函数中，是最小正周期为π的奇函数的是（????）

A．y=sinx B．y=cosx

3．在△ABC

A．a=72，b=50，A=135°

C．a=30，b=203，A=120

4．2025年蛇年春晚，电视剧《新白娘子传奇》两位主演的出场，瞬间唤醒了无数人的记忆．剧中的雷峰塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一，也是中国九大名塔之一，是中国首座彩色铜雕宝塔．某同学为测量雷峰塔的高度AB（塔底视为点B，塔顶视为点A），在山脚下选取了两点C，D（其中A，B，C，D四点在同一个铅垂平面内），在点C处测得点A的仰角为30°，在点D处测得点A，B的仰角分别为60°，15°，测得C

A．68m B．70m C．72m D．74m

5．向量a=0,1，b=2,

A．2,0 B．0,2 C．

6．如图所示，水平放置的三角形的直观图是一个边长为a的等边三角形O′A′

A．68a2

C．64a2

7．如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上.且BD=3DC，AE=2EC

A．?411

C．?811

8．复数z=x+yix,

A．2,8

C．3?5,

二、多选题

9．下列命题正确的有（????）

A．长方体是平行六面体

B．正四棱柱是正方体

C．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥

D．棱台的侧面是梯形

10．已知点M在△ABC

A．若MA=MB=

B．若MA+MB+

C．若MA?MB=

D．若MA?ABA

11．下列选项中，正确的有（????）

A．α为第二象限角，则1+

B．1+

C．3?

D．sin2α+

三、填空题

12．计算1+2

13．已知tanα=2，则

14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+

四、解答题

15．已知复数z1=2

(1)求z2

(2)在复平面内，复数z=z2

16．已知a=sinα+π6,

(1)求cosπ

(2)若α∈π2

17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C

（1）求A；

（2）若a=2，求

18．已知两点π12,3、7π

(1)求函数fx

(2)用“五点法”画出函数fx

(3)将函数fx的图象向右平移aa0个单位长度后关于

19．对于常数集合M=θ1,θ2,?,θn

(1)若集合M=π3,π

(2)当集合M=?π3,0,

(3)在直角坐标系中，已知A(?2,3),B(2,6),M=?π6,μ

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《四川省南充高级中学2024-2025学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题》参考答案

题号

答案

ACD

题号

答案

1．D

【分析】先求出复数z=

【详解】因为复数z=

所以z=

则z的共轭复数的虚部为-

故选：D.

2．C

【分析】利用三角函数的奇偶性与周期性判断即可得出结论.

【详解】对于A选项，函数y=sinx

对于B选项，函数y=cosx

对于C选项，函数y=tanx

对于D选项，设fx=sin

因为fx

所以函数fx的最小正周期为2

因为f?x=

故选：C.

3．D

【分析】根据正弦定理逐一判断各选项即可.

【详解】A：a=72，b=50，A=

B：a=20，b=40，A=

C：a=30，b=203，A

D：a=8，b=14，A=30°

故选：D

4．C

【分析】根据给定条件，利用直角三角形的边角关系列式，结合差角的正切公式求解.

【详解】令直线CD,AB的延长线交于点

依题意，CE=A

而CD

所以23AE

又AE

所有DE

而BE

所以AB

故选：C.

5．D

【分析】直接由投影向量公式求解即可.

【详解】b在a上的投影向量为.a

故选：D.

6．D

【分析】求出原图中B到OA

【详解】

过B′作y′轴的平行线，交x′轴于E，过B′作B′

则B′G=32

设对应的原图为△OAB，故OA=a，且

故其面积为12

故选：D.

7．A

【分析】设AM=mAD?AM=m4AB

【详解】因为BD=3

所以AD

又A

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