精品解析：四川省成都市郫都区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx
2022-2023学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，共32分）
1.下列各数中，为无理数的是（）
A. B. C. D.
2.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）
A.，， B.，， C.，， D.，，
3.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4.如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点坐标可能是（）
A. B. C. D.
5.已知正比例函数，其中值随的值增大而减小，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6.下列命题是假命题是（）
A.全等三角形的面积相等
B.两直线平行，同位角相等
C.如果两个角相等，那么它们是对顶角
D.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等
7.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（）
A.众数6 B.平均数是4 C.中位数是3 D.方差是1
8.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9.实数－的立方根是_____
10.如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是___________．
11.将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为_________．
12.如图，在中，，，平分外角，则的度数为________．
13.如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是___________．
14.比较大小_______．
15.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．
16.如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯上沿的点处粘有一粒面包渣，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯底与面包渣相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为_________（杯壁厚度不计）．
17.如图，四边形的对角线垂直平分于点，点为边上一点，且，，，，则的长度为____________．
18.对于平面直角坐标系中的点与图形，给出如下定义：点到图形上的各点的最小距离为，点到图形上各点的最小距离为，当时，称点为图形与图形的“等长点”．如：点，，中，点就是点与点的“等长点”，已知点，，，连接，若点既是点与点的“等长点”，也是线段与线段的“等长点”，则点的坐标为____________．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19.（1）计算：；
（2）解方程组：．
20.如图，在平面直角坐标系中有，，三点的坐标分别为，，．
（1）在平面直角坐标系中描出，，三点，连接，，；
（2）求线段的长；
（3）点与点关于直线成轴对称，请在平面直角坐标系中画出直线．
21.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行子测试，测试成绩如表：
项目
应聘者
甲
乙
丙
学历
7
8
8
能力
7
8
9
态度
9
6
5
（1）如果将学历、能力和态度三项得分按的比例确定录用人选，那么被录用的应聘者是??????????；
（2）根据实际需要，公司将学历、能力和态度三项得分按的比例确定各人的测试成绩，那么谁将被录用？并说明理由．
（3）如果你是这家公司的招聘负责人，请按你认为的各项“重要程度”设计出三项得分比例，以此为依据确定录用者，并简要叙述你这样设计比例的理由．
22.如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点A，点，直线：与轴交于点，与直线交于点，且点横坐标为．
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是轴上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求线段的长．
23.在长方形中，，，点是边上的一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点．
（1）如图，当点和点重合时，求证：；
（2）如图，当点正好落在矩形的对角线上时，求的长度；
（3）如图，连接，，若，求的面积．
24.某一蔬菜经营商从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克）
零售价（元/千