人教版九年级上册 21.1 一元二次方程的概念 课件(共19张PPT).ppt

一元二次方程一元二次方程的概念

什么是方程？我们学过哪些方程？我们研究了方程的哪些知识？知识回顾

知识回顾一元一次方程（1）只有一个未知数（2）未知数的最高次数是一次（3）方程的两边都是整式二元一次方程（1）只有两个未知数（2）未知数的最高次数是一次（3）方程的两边都是整式判断下列式子是什么方程？分式方程分母里含有未知数，即分式“元”代表？“次”代表？什么是一元二次方程？

【学习目标】1.类比已学方程的研究思路，从具体情境中抽象出一元二次方程的概念，能判断一元二次方程；2.理解并会转化一元二次方程的一般形式，能准确说出各项及各项系数.3.运用一元二次方程的概念解决含参问题

核心探究：注重对问题的思考过程的探究1.结合活动1归纳一元二次方程的概念，能准确判断一元二次方程；2.总结一元二次方程的一般形式，能准确说出各项及各项系数；3.结合T4学会运用一元二次方程的概念解决含参问题小组讨论，合作探究要求：1.针对自己的疑问进行讨论；2.积极高效参与，不浪费一分一秒时间；3.总结解决问题的思路和方法，拿起红笔及时改错落实.

（2）只有一个未知数（3）未知数的最高次数是2（1）方程的两边都是整式三要素最高次项的系数不能为0两边都是整式，只含有一个未知数,并且整理后未知数的最高次数是2的方程,叫作一元二次方程.一元二次方程的概念

2.判断下列方程是否为一元二次方程？(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0????????(1)x2+x=36跟踪练习1

1.(2分2.(2分)用自己的语言向同桌叙述明白分式的概念。小组评价：3.(2分)举几个分式的例子，说给同桌听。评价标准分值跟踪训练1答案正确2分用自己的语言向同桌叙述明白一元二次方程的概念2分举几个一元二次方程的例子，说给同桌听2分最后得分

ax2+bx+c=0(a,b,c为常数)ax2称为二次项, a称为二次项系数.bx称为一次项, b称为一次项系数.c称为常数项.一元二次方程的一般形式是a≠0

跟踪训练2：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项-21313-540-53-2

自我评价：评价标准分值能说出一元二次方程的一般形式及各项系数2分跟踪训练2计算结果正确2分最后得分

方程(2a-4)x2－2bx+a=0,（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？解（1）当2a－4≠0，即a≠2时是一元二次方程（2）当a=2且b≠0时是一元一次方程跟踪练习3

3.a为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)ax2－x=2x2(2)(a－1)x|a|+1－2x－7=0.解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；(2)由∣a∣+1=2，且a-1≠0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程.跟踪练习4

一元二次方程概念一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件各项及系数是整式方程；只含有一个未知数；最高次数是2含参问题根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值．课堂总结