数学史融入小学数学概念教学设计研究.pdf

目录

导论1

(一)研究缘起1

(二)文献综述3

(三)核心概念界定13

(四)理论基础15

(五)研究目的与意义17

(六)研究思路与方法19

一、数学史融入小学数学概念教学的可行性分析21

(一)数学史融入小学数学概念教学的内涵21

(二)数学史与小学数学概念教学的契合性22

(三)数学史融入小学数学概念教学的价值性25

二、数学史融入小学数学概念教学设计的现状调查29

(一)调查设计29

(二)调查结果32

(三)问题与原因分析44

三、数学史融入小学数学概念教学设计的理论探析51

(一)APOS理论及适用性分析51

(二)数学史融入小学数学概念教学设计的特点53

(三)数学史融入小学数学概念教学设计的原则55

四、数学史融入小学数学概念教学设计的框架建构59

(一)数学史融入小学数学概念教学设计的前期分析59

(二)数学史融入小学数学概念教学设计的过程设计67

(三)数学史融入小学数学概念教学设计的评价设计74

五、数学史融入小学数学概念教学设计的案例79

(一)案例一:《小数的初步认识》79

(二)案例二:《圆的认识》86

六、研究结论与不足97

(一)研究结论97

(二)研究不足97

参考文献99

附录105

摘要

数学史融入小学数学概念教学设计研究

专业：小学教育

作者：涂潇

指导教师：金玉梅

摘要

数学概念的掌握是数学学习的基础，学生后续数学知识的掌握和应用都离不

开基础概念知识的积累，更为重要的是，小学阶段数学概念的学习对数学核心素

养的形成和发展有非常关键的作用。数学概念是数学学科的根基，数学概念的掌

握是培养学生数学核心素养的起点，重视对数学概念及其相互关系的理解也是课

程标准的明确规定。然而小学数学概念教学中存在着忽视概念形成过程和轻视对

概念本质理解的情况，致使学生对概念片面或者难以理解。数学史融入数学概念

教学能在概念教学中根据概念产生的历史，重构概念变化发展的过程，在增强课

堂趣味性的同时，还能够帮助学生理解概念及建立概念之间的联系，形成完整的

知识体系，从而改善数学概念教学的教学效果。因此，本研究以小学数学概念教

学为研究对象，综合运用文献法、问卷法、访谈法，旨在提出以APOS概念教学

四阶段为指导的数学史融入小学数学概念教学设计框架，希望能为一线小学数学

教师进行相关教学设计时提供帮助。

首先，本文对数学史融入小学数学概念教学的可行性进行了讨论，从两者的

契合性出发，阐释了数学史中蕴含着数学概念的起源与发展、数学概念学习的障

碍与破除方法以及数学史与数学概念在特点上存在的契合性。同时对数学史融入

数学概念教学的价值进行了分析，从而论证数学史融入小学数学概念教学具有可

行性。

其次，本研究立足于现实的基本情况，对数学史融入小学数学概念教学设计

的现状进行了调查，通过后期对数据的收集整理，发现当前数学史融入小学数学

概念教学设计中存在着教学目标定位欠全面，教学忽视学生主体；教师应用意识

欠缺，教学设计方法不足；数学史融入方式单一，活动设计缺乏深度和教学流程

设计较难，环节组织不合理的问题急需解决。分析其中原因有以下三个：第一，

教师对概念教学和学生认知理解不全面；第二，教师的数学史素养不足，产生畏

难情绪；第三，数学史资源开发不足，缺乏操作性教学设计指导。

再次，基于上述数学史融入小学数学概念教学设计中存在的问题，提出APOS

理论对其进行指导的适用性，并对数学史融入小学数学概念教学设计的特点和原

则进行了较为深刻的阐述，认为数学史融入小学数学概念教学设计要聚焦概念产

I

西南大学硕士学位论文

生的过程、注重知识的建构过程和适应学生的认知特点，同时还应该把握相关的

原则。