《数字技术基础》课件_数字技术基础第三章.ppt

由于约束项恒为0，它们之和仍为0，因此约束条件是一个恒为0的条件等式。BCD码的约束条件可写为：∑d（10，11，12，13，14，15）＝0式中的d表示其值可以是0，也可以是1。通常把相对应的函数F取值记做“×”，以区别于变量其他取值组合的函数值。第四节具有约束条件的函数化简例3-21将表3-5所示真值表所表示的逻辑函数

写成数字型表达式。例题解：F=∑m(2,3,6,7,8)+∑d(10,11,12,13,14,15)第四节具有约束条件的函数化简表3-5真值表ABCDF000000001000101001110100001010011010111110001100101010×1011×1100×1101×1110×1111×第四节具有约束条件的函数化简在化简带有约束条件的逻辑函数时，可以对约束项随便取值。把约束项看成是0还是1，主要原则是看其是否有利于函数的化简。有约束条件的逻辑函数化简第四节具有约束条件的函数化简有约束条件的逻辑函数化简在化简带有约束条件的逻辑函数时，可以对约束项随便取值。把约束项看成是0还是1，主要原则是看其是否有利于函数的化简。第四节具有约束条件的函数化简例题例3-22化简表3-4真值表中所表示的逻辑函数。解：画出卡诺图，如图3-15所示。图3-15卡诺图画出卡诺圈：把编号为10、11、12、14、15的约束项看成1；编号为13的约束项看成0，可画出两个卡诺圈。由此可以写出最简式为：第四节具有约束条件的函数化简应当指出，如果由于偶然原因，在用约束项化简的逻辑函数中，出现了非约束条件，即本来不应该出现的变量组合时，则逻辑函数就会出错。可见，使用约束项虽然可使函数的结果变得简单，但却降低了函数的可靠性。第四节具有约束条件的函数化简谢谢!***在图3-1（a）、（b）中同样采用了与门和或门，但图3-1（b）电路比较简单，图3-1（c）中则全部用与非门。可见，由于表达式的繁简程度不一，电路也有简单与复杂之分。一般地说，如果表达式比较简单，其电路也较简单；而电路简单，所用的元器件亦最节省，这不仅可以降低电路的成本，又可提高电路的可靠性。所以，逻辑

函数的化简是具有一定现实意义的。第二节逻辑函数的演算法化简化简标准根据成本低、速度快、可靠性高的原则，对一个电路的要求有：第一、逻辑电路所用的门数要少；第二、每门的输入端要少，即门的扇入要少；第三、逻辑电路所用的级数要少；第四、逻辑电路能可靠地工作。第二节逻辑函数的演算法化简公式法化简用逻辑代数中的公式和法则可以对逻辑函数进行化简。在化简过程中必须熟记一些相关的公式、规律及法则，并配以一定的技巧。以下介绍几种常用的公式化简方法。合并项法利用公式AB+AB＝A，消去一个变量。第二节逻辑函数的演算法化简例3-8化简例题解：第二节逻辑函数的演算法化简利用公式A+A＝1，将任意一项配以因子（A+A），然后把一项拆成两项，再与其他项合并化简。利用公式A+AB＝A+B，消去多余因子。利用公式A+AB＝A，去掉多余项。吸收法消去法配项法第二节逻辑函数的演算法化简例3-9化简例题解：第二节逻辑函数的演算法化简例3-10化简例题解：第二节逻辑函数的演算法化简例3-11化简例题解：第二节逻辑函数的演算法化简第三节逻辑函数的卡诺图化简第三节逻辑函数的卡诺图化简用逻辑代数对逻辑函数化简时，除了要熟悉大量的公式外，还必须掌握一定的化简技巧，尽管如此，在化简过程中仍有可能出现不能使逻辑函数化至最简的情况。而用卡诺图对逻辑函数进行化简便能克服上述缺点。其化简步骤如下（为了节省篇幅，本书仅讨论四变量以下的卡诺图化简）。化简步骤一、用卡诺图表示逻辑函数二、在卡诺图中合并相邻项三、写出化简后的逻辑函数第三节逻辑函数的卡诺图化简表示一个逻辑函数，除了用真值