福建省福州市长乐第一中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题.docx

长乐一中2024-2025学年下学期第二次适应性练习

七年级数学试卷

（完卷时间：120分钟满分：150分）

友情提醒：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上．

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）

1.下列各数中无理数为（）

A. B. C. D.

2.2025年春晚《秧BOT》精彩呈现，是一系列关键技术的突破与创新．机器人采用了先进的AI驱动全身运动控制技术，最大关节扭矩可达，使其动作复杂而灵动．此款机器人的关节扭矩应满足的不等关系为（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.已知，则下列不等式不一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

B.审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式

C.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式

D.了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式

6.小明家位于公园的正东方向处，从小明家出发向北走就到小华家．若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（）

A. B. C. D.

7.下列命题中是真命题的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

D.有理数和数轴上的点是一一对应的

8.如图，小明从A处出发，沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整至，才能与出发时的方向一致，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．”其可译为：“有5只麻雀、6只燕子，分别在衡上称量之，麻雀在一起重，燕子在一起轻．将1只麻雀、1只燕子交换，衡恰好平衡．麻雀与燕子合起来共重1斤（1斤等于16两）．”设雀、燕每只各重x、y两，则下列说法错误的是（）

A.依题意 B.依题意

C.依题意 D.一只燕的重量是两

10.已知关于的不等式的最小整数解为3，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

11.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为_____．

12.如图是一款折叠LED护眼灯示意图，点C在底座上，、分别是长臂和短臂，若，，则_______．

13.八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种．

14.已知是关于、的方程的解，则______．

15妈妈一觉醒来，发现自己忘记手机密码了，

输入1023【手机提示：“猜对2个数字，但位置全跑偏”】

输入4567【手机提示：“猜对2个数字，位置也精准命中”】

输入0537【手机提示：“猜对1个数字，位置还错得离谱”】

输入1239【手机提示：“猜对1个数字，位置也蒙对了”】

妈妈向聪明的你求助，于是你帮助她想起了正确密码：________．

16.在平面直角坐标系中，将线段平移得线段，若点的对应点为坐标为；点的对应点为坐标为，则___________．

三、解答题（共9小题，每题4分，满分86分）

17.（1）计算：．

（2）解方程组：．

18.解不等式组1+4x

19.已知：如图，，，垂足分别为D，G，．

求证：为的平分线．

证明：，（已知），

（________________）．

（________________）．

________（________________），

________（________________）．

又（已知），

________________（等量代换），

即为的平分线．

20.已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是．

（1）求a，b的值；

（2）求的平方根．

21.已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请画出；

（2）将向上平移个单位长度得到，请画出，并写出、、的坐标；

（3）求的面积．

22.小明家年和年家庭总支出情况的部分数据如图所示．

（1）在扇形统计图中，年“其他”部分所对应的扇形圆心角是度；

（2）年的家庭总支出金额为万元，补全条形统计图；

（3）年娱乐方面支出金额为万元；

（4）年小明家的教育支出占总