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2016年考研数学基础班概率统计讲义
第一章随机与概率
一、随机试验与随机
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（一）基本概念
1、随机试验一具备如下三个条件的试验：
（1）相同条件下可重复。
（2）试验的可能结果是多样的且是确定的。
（3）某次试验之前不确定具体发生的结果，这样的试验称为随机试验，记为E。
2、样本空间一随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合，称为随机试验的样本
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第３讲 古典概型（一） １３
第４讲 古典概型（二） １６
第５讲 条件概率及概率计算 １９
第６讲 条件独立性及贝努里概型 ２４
第７讲 贝努里概型算例 ２７
第８讲 随机变量及其分布 ２９
第９讲 离散型随机变量 ３３
第１０讲 连续型随机变量 ３８
第１１讲 常用的连续型随
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考研数学基础班概率统计讲义
第一章随机事件与概率
一、随机试验与随机事件
(一)基本概念
1、随机试验一具备如三个条件的试验：
(1)相同条件可重复。(2)试验的可能结果是多样的且是确定的。
(3)某次试验之前不确定具体发生的结果，这样的试验称为随机试验，记为E。
2、样本空间一随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合，称为随机试验的样本空间。
3、随机事件一样本空间的子集称为随机事件。
(-)事件的运算
1、事件的积一事件A与事件8同时发生的事件，称为事件A,8的积，记为A3。
2、事件的和一事件A或者事件8发生，称为事件A,8的和事件，记为A+B。
3、事件的差一事件A发生而事件8不发生，
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2．要从编号为01-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，则选取的5枚导弹的编号
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一、选择题:
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———最大似然估计、MAP和贝叶斯估计
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概率统计基础高中数学教学与日常应用日期：20XX.XX汇报人：XXX
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☆☆☆☆☆考点1：事件及其概率；
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*************************************第三部分：统计推断1总体与样本理解样本如何代表总体2抽样方法学习各种科学抽样技术3点估计用单一值估计总体参数4区间估计构建参数可能范围的置信区间5假设检验评估关于总体的统计假设统计推断是从样本数据推断总体特征的过程，它是统计学的核心部分，将概率论的原理应用于现实数据分析中。在这一部分，我们将学习如何从有限的样本信息中得出关于整体总体的可靠结论。统计推断的两大主要方法是估计和假设检验。估计包括点估计和区间估计，前者给出总体参数的单一最佳猜测，后者提供一个可能包含真实参数值的区间；假设检验则允许我们通过样本数据评估关于总体的
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第1页，共98页，星期日，2025年，2月5日
一随机变量与分布函数
1、随机试验
满足条件:
（1）可在相同的条件下重复进行；
（2）试验结果不止一个,但事先能明确所有的结果；
（3）试验前不能预知哪一个结果出现的实验称为随机实验。用
E表示。
2、样本空间
随机试验E所有可能的结果组成的集合称为样本空间记为Ω={e}
试验的每—个可能结果称为样本点。
3、随机事件
满足某些条件的样本点所组成的集合（为的子集）,常用大写字母A、B
、C表示，组成随机事件的一个样本点发生称为随机事件发生。
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第2页，共98页，星期日，2025年，2月5日
例1：
E1随机试验：抛一枚硬币，观察正面、反面了