电力电子电路建模与分析考试题答案.doc

1.推演单相全桥SPWM逆变电路的动态模型 电路可看作两部分：线性部分→输出u0，输入ui；非线性部分 开关网络 →输出ui，输入ur 调制波 。 分析：ui有两种电平，当S1、S4导通时，ui E； 当S2、S3导通时，ui -E； （1） 由于开关函数S的存在，使得ui的幅值变化不连续，故对上式取开关周期平均值； （2） 假设采用如图所示规则采样，则D t 可推导如下 设载波频率为fW，对应周期为TW ： 可得，（3） 将（3）代入（2）有： （4） 即： 可得调制器逆变桥输出ui的开关周期平均值与输入ur之间的传递函数为： Ui与Uo之间是一个线性电路，不难得出其传递函数为： 综上可得调制器输入ur与逆变器输出uo之间的传递函数为： 2.以DC/DC变换器输出稳定直流电压为例，画出控制系统的一般组成框图，说明对电力电子变换电路进行建模、并且线性化的主要目的何在？ DC/DC变换器反馈控制系统 控制系统组成框图 答：要满足系统的技术性能指标要求，取决于对控制器的良好设计 含补偿或校正环节 以及设计合适的反馈网络及其参数等，因此需要确切掌握控制器的控制对象的行为特征，即被控对象的数学模型 。 而电力电子变换电路具有强烈的非线性 开关元件 ，与线性系统不同，非线性系统性能与初始条件、工作状态、参量变化范围等等均有关联，难以有统一的数学分析方法，往往需进行线性化近似处理，得到线性化模型。 根据开关元件的通、断对电力电子变换器进行分时分段数学描述，指出：按照这样的分段描述“数学模型”对变换器进行闭环系统PI控制器设计可行吗？为什么？ 答：（1）根据开关元件的通、断对电力电子变换器进行分时分段数学描述：分时段可看作是线性的，但不同时段的数学描述不同，时间整体上看却是非线性的线性数学描述不能是分段描述。 （2）如上分时段数学描述，难以应用于变换系统的控制设计对于闭环系统的动态调节过程来说，电路开关的通、断时间 占空比 随闭环调节进程不断随机变化，通、断分时段的时间段 占空比 是不确定的。 （3）如上分时段数学描述，难以直接反映PWM占空比调制对系统性能的影响而现今的电力电子变换基本上都采用PWM调制策略。 （4）按照分时段数学描述，难以设计闭环系统控制器进程时段不同、数学描述不同，控制器的控制特性随时段不同而不断切换 4.用开关周期平均值近似电力电子变换电路的一些电压、电流等变量，电路中的电感、电容和电阻等线性元件的描述方程是否仍然成立？主要不同是什么？ 电流 用一个开关周期的平均值代替之后, 关于电阻、电感以及电容元件的描述方程仍然成立。 根据伏秒平衡原理，电路达到稳态时的电感电压平均值，但这并不表明电感电流瞬时值在一个开关周期中恒定。如，电感电流的瞬时值波形在DC/DC变换电路中多是三角波形状。 同理，根据电容电荷平衡原理，电路达到稳态时，同样并不表明电容电压瞬时值在一个开关周期中恒定。 开关周期平均值是以开关周期为单位，求出变量在一个开关周期中的平均值（常数）来代替开关周期中随时间不断变化的量。这样的近似忽略了一些次要因素，保留了系统主要行为特征，是数学模型得以简化。开关周期平均值忽略了变量中含有的开关频率及其边频带，开关频率谐波及其边频带的相关分量。在一个开关周期中近似看作常数。对变换电路中的电压、电流等变化量进行开关周期平均运算，会保留变量中的低频部分，滤除性对高频的开关频率及其边频带，开关频率谐波及其边频带分量。 5.对电力电子变换器进行数学建模时，电路中的一些电压、电流等变量为什么要用其开关周期平均值来表示？为什么说工作频率很低的变换电路不宜采用？ 6. 什么是电力电子变换电路的“小信号交流模型”？“小信号交流模型”是否适宜用于系统的启动过程性能分析，为什么？ 开关网络平均方法求取DC/DC变换器DCM方式开关周期平均模型、小信号交流模型的一般方法可以归纳为以下几点： ①寻找开关网络（即电路中电力电子器件部分）并独立之，当做二端口； ②寻找二端口网络与CCM模式异同点； ③求出开关网络在断续方式输入、输出端电压，电流开关平均值的关系； ④将输入，输出电压电流开关平均值关系用相应等效电路表示（开关网络子电路用受控源替代）→仍是非线性的； ⑤用等效电路替代原电路中的开关网络，即构成整个电路的模型； ⑥依据⑤建立的模型，可进行小信号处理，略去高次项，保留一次项——求取电路的小信号交流模型，求取方法与CCM相同。（ 具体做法是对第5步等效电路中的各个电量引入小信号扰动→得到有小信号扰动作用的等效电路。将等效电路各个电量中含有的二次项忽略 主要是受控源电量 →得到线性近似、受控源表示的小信号等效电路。将等效电路中的受控源用理想变压器替代→得到线性近似、理想变压器表示的小信号等效电路。）