电力电子电路建模与分析考试题答案.doc

1.推演单相全桥SPWM逆变电路的动态模型

电路可看作两部分：线性部分→输出u0，输入ui；非线性部分(开关网络)→输出ui，输入ur(调制波)。

分析：ui有两种电平，当S1、S4导通时，ui=E；

当S2、S3导通时，ui=-E；

（1）

由于开关函数S的存在，使得ui的幅值变化不连续，故对上式取开关周期平均值；

（2）

假设采用如图所示规则采样，则D(t)可推导如下(设载波频率为fW，对应周期为TW)：

可得，（3）

将（3）代入（2）有：

（4）

即：

可得调制器逆变桥输出ui的开关周期平均值与输入ur之间的传递函数为：

Ui与Uo之间是一个线性电路，不难得出其传递函数为：

综上可得调制器输入ur与逆变器输出uo之间的传递函数为：

2.以DC/DC变换器输出稳定直流电压为例，画出控制系统的一般组成框图，说明对电力电子变换电路进行建模、并且线性化的主要目的何在？

DC/DC变换器反馈控制系统

控制系统组成框图

答：要满足系统的技术性能指标要求，取决于对控制器的良好设计(含补偿或校正环节)以及设计合适的反馈网络及其参数等，因此需要确切掌握控制器的控制对象的行为特征，即被控对象的数学模型。

作为电力电子转换的电力电子装置，应用越来越广泛，电力电子装置要满足一定的性能指标，这就要进行系统设计，设计满足性能要求的控制器，这就要借助被控对象的数学模型，设计成满足要求的闭环系统，是系统达到稳准快高性能要求。同时对电力电子电路进行建模，还可以分析不同的电路参数对电路有怎样的影响，为更好地分析，设计做基础。

而电力电子变换电路具有强烈的非线性(开关元件)，与线性系统不同，非线性系统性能与初始条件、工作状态、参量变化范围等等均有关联，难以有统一的数学分析方法，而经典控制理论中关于控制器的设计方法只适用于线性系统，所以，往往需进行线性化近似处理，得到线性化模型，然后按照线性设计方法进行设计。

3.根据开关元件的通、断对电力电子变换器进行分时分段数学描述，指出：按照这样的分段描述“数学模型”对变换器进行闭环系统PI控制器设计可行吗？为什么？

答：（1）根据开关元件的通、断对电力电子变换器进行分时分段的数学描述：分时段可看作是线性的，但不同时段的数学描述不同，时间整体上看却是非线性的，线性数学描述不能是分段描述。

（2）如上分时段数学描述，难以应用于变换系统的控制设计，对于闭环系统的动态调节过程来说，电路开关的通、断时间(占空比)随闭环调节进程不断随机变化，通、断分时段的时间段(占空比)是不确定的。

（3）如上分时段数学描述，难以直接反映PWM占空比调制对系统性能的影响，而现今的电力电子变换基本上都采用PWM调制策略。

（4）按照分时段数学描述，难以设计闭环系统控制器，进程时段不同、数学描述不同，控制器的控制特性不可能随时段不同而不断的切换。

所以要用经典控制理论来设计PI控制器就必须对电路进行线性化建模，所以不能用分段描述的数学模型对变换器进行闭环设计。

4.用开关周期平均值近似电力电子变换电路的一些电压、电流等变量，电路中的电感、电容和电阻等线性元件的描述方程是否仍然成立？主要不同是什么？

答：电路中的电压(电流)用一个开关周期的平均值代替之后,关于电阻、电感以及电容元件的描述方程仍然成立。

根据伏秒平衡原理，电路达到稳态时的电感电压平均值，但这并不表明电感电流瞬时值在一个开关周期中恒定。如，电感电流的瞬时值波形在DC/DC变换电路中多是三角波形状。

同理，根据电容电荷平衡原理，电路达到稳态时，同样并不表明电容电压瞬时值在一个开关周期中恒定。

开关周期平均值是以开关周期为单位，求出变量在一个开关周期中的平均值（常数）来代替开关周期中随时间不断变化的量。这样的近似忽略了一些次要因素，保留了系统主要行为特征，是数学模型得以简化。开关周期平均值忽略了变量中含有的开关频率及其边频带，开关频率谐波及其边频带的相关分量。在一个开关周期中近似看作常数。对变换电路中的电压、电流等变化量进行开关周期平均运算，会保留变量中的低频部分，滤除性对高频的开关频率及其边频带，开关频率谐波及其边频带分量。

5.对电力电子变换器进行数学建模时，电路中的一些电压、电流等变量为什么要用其开关周期平均值来表示？为什么说工作频率很低的变换电路不宜采用？

答：（1）电力电子变换电路基本都采用PWM控制。首先，数学描述应采用

PWM占空比将通断两个时间段整合为一个时间整体。其次，变换器中虽含有

开关元件、二极管等非线性元件（是一个非线性系统）。但