广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案).docx
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广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
1.深圳以群众多元化出行需求为落脚点,全力打造“惠民交通”.下面是深圳公共出行方式中常见的logo,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.已知xy,下列不等式一定成立的是()
A.x-2y-2 B.2x2y C.-2x-2y D.x
3.已知实数a比b大1,则a2
A.1 B.0 C.-1 D.a
4.分式2xx+1
A.x=-1 B.x=0 C.x≠1 D.x≠-1
5.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示,所有多边形都是正多边形,则∠ABC的度数为()
A.135° B.120° C.105° D.60°
6.多项式a2
A.-2a B.2a C.-2 D.3
7.如图1是生活中常见的一种停车位,将其抽象为?ABCD,停放的小车可近似看成长方形EBFD.如图2所示,已知∠A=45°,车长BE约为5米,宽BF约为2米.若该车能完全停入车位内,则斜向车位的长AB至少为()
A.7米 B.5+2米 C.5+22米 D.
8.同一个数学式子在不同情境中表示不同的实际意义,下列描述的情境符合x+y5的是()
A.某设备单价为x万元/台,销售量y台,总销售额不超过5万元
B.记长方形花圃的长为xm,宽为ym
C.小明带5元外出购物,购买了一只铅笔x元,一个橡皮擦y元
D.甲乙两地相距5km,小明和小红分别从甲、乙两地同时出发相向而行,相遇时小明走了xkm
9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是()
A.3(x?1)=6210x
C.3x?1=6210x
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=13,AC=2.D为斜边AB上一动点,连接CD,过点D作DE⊥CD交边BC于点E,若△
A.13+3 B.6 C.13+2
二、填空题(本题共有5小题,每小题3分,共15分)
11.因式分解:a3-a=.
12.如图,l1反映了某产品的销售收入y1(元)与销售量x(吨)之间的关系,l2反映了该产品的销售成本y2(元)与销售量x(吨)之间的关系,当销售量
13.某运动员参加射箭比赛(中靶有成绩,脱靶无成绩),总成绩为80环,共射出x支箭,其中2支箭脱靶,则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为环.
14.如图,在?ABCD中,AB=5,AD=4,点E在∠BAD的平分线上,连接BE,CE,若AE⊥BE,则S△ABE
15.如图,在Rt△ABC中,AC=BC,G为AB的中点,直角∠MGN绕点G旋转,它的两条边分别交CA,BC的延长线于点E,F,连接EF,当AE=3,BF=5时,EF的长为
三、解答题(本题共7小题,共55分)
16.解不等式组:4x-3≤51
17.先化简,再求值:1+3x?1÷
18.如图,在方格纸中,每个小方格的边长均为1个单位长度,线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上.请根据下列要求用无刻度直尺作图.
(1)将线段AB平移,使平移后的线段m经过点P.
①请在图中画出一条符合要求的线段m;
②写出线段AB平移至线段m的方法;
(2)第(1)问的线段m也可由线段AB旋转得到,请作出其旋转中心O.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上(不与端点重合),连接BE,CD.
(1)在不添加新的点和线的前提下,请增加一个条件:使得CD=BE,并说明理由;
(2)若AE=3,BE=4,AB=5,求BC的长.
20.根据以下素材,完成相关任务.
素材1
某果园有糯米糍和桂味两种荔枝供游客采摘,采摘的糯米糍比桂味每千克多10元,小亮采摘的两种荔枝均花费了300元,但桂味的重量是糯米糍的1.5倍.
素材2
某快递公司有一项运送荔枝服务:①从深圳寄送荔枝到A市按重量收费:当荔枝重量不超过6千克时,需要寄送费30元;当重量超过6千克时,超过部分另收m元/千克.②寄送荔枝重量均为整数千克.
素材3
电子存单1
电子存单2
托寄物:荔枝
物流公司:某快递公司
计量重量:5千克
件数:1
总费用:30元
托寄物:荔枝
物流公司:某快递公司
计量重量:8