广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）.docx

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广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

一、．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求）

1．下列2024年巴黎奥运会和残奥会运动项目的图标中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．若ab，则下列结论正确的是（）

A．b+1a+1 B．2a2b C．1?a1?b D．?

3．以下从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．(x+3)(x?1)=x2+2x?3

C．x2+y

4．某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示，每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km?），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km?）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为

A．90≤v≤100 B．60≤v≤100 C．80≤v≤100 D．60≤v≤80

5．用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个内角是锐角”时，应先假设（）

A．三个内角都是锐角 B．三个内角都是钝角

C．三个内角都不是锐角 D．三个内角都不是钝角

6．“迎五一·赞劳模”活动准备中，商场推出定价为每瓶3元的清凉茶饮料，若购买超过15瓶，则超出的部分按每瓶2元售卖，若顾客现有50元钱，那么他最多能买清凉茶饮料的瓶数为（）

A．16 B．17 C．18 D．19

7．下列命题是假命题的是（）

A．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

B．三个角都相等的三角形是等边三角形

C．成中心对称的两个图形中，对应点连线段经过对称中心，且被对称中心平分

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

8．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列结论一定正确的是（）

A．AB=AD B．点C是BH中点

C．AC平分∠BAD D．S

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，△ABC是等边三角形，点E与点F分别在边BC与AC上，将△CEF沿直线EF折叠，使得C的对应点C落到AB边上，当△C

A．45°或75° B．45°或30° C．30°或75° D．45°或60°

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠D=120°，AD=CD=4，O是对角线AC的中点，连接BO并延长交边CD于点E．则BE的长为（）

A．3 B．33 C．4 D．

二、．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．关于x的不等式3x6与xa的解集相同，则a=

12．如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AD=2，BC=8，则△BCD的面积为

第12题图 第13题图

13．如图，一次函数y=?2x和y=kx+b的图象相交于点A(m,6)，则关于x的不等式kx+b≤?2x的解集为

14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α°(0α∠BAC)得到△ADE，点D恰好落在BC上，DE交AC于F．若α=42°，则∠ADE的大小为°．

第14题图 第15题图

15．如图，已知在等腰三角形ABC中，∠ABC=45°，AB=BC=22，BD是边AC上的中线，点E是BD上的点．当∠EAC=∠CBD时，线段AE的长度为

三、．解答题（本大题共7小题，共55分）

16．解不等式：1

17．解不等式组2x?1

18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；

（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：、C2：．

19．如图，BE是△ABC的角平分线，AB∥CD交BE延长线于点D．

（1）求证：CD=CB；

（2）过A作AF⊥AB交BD于F，若AE=AF，AC=4，BC=5，求

20．五一假期，两位老师计划带领若干学生去古镇参与社会实践，他们联系了报价均为每人200元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师与学生都