基础运筹学教程（第三版）-课件 第六章 网络计划技术.ppt

5.时差由于网络计划中各道工序与各条路线在时间进度上的不均衡性，因此，在某些有关工序的日期中就产生了可以进行调整的时间幅度，即存在着时间差，简称为时差。时差又称为松弛、富裕、可调、机动时间，在不同的场合，人们灵活地使用着不同的名称。在不同的前提下，可以定义不同含义的时差。*(1)工序总时差在不影响整个工程最早完工日期的前提下，一道工序所允许推迟完工的最大时间段落，称为工序总时差，记作R(i,j)。(2)工序单时差在不影响紧后工序最早开工日期的前提下，一道工序所允许推迟完工的最大时间段落，称为工序单时差，记作r(i,j)。*显然，关键工序是不存在总时差与单时差的，即，关键工序上的R(i,j)与r(i,j)都为零，所以，只有在非关键路线上的工序才有可能存在大于零的总时差与单时差。两种时差的关系式为：*将工序总时差与关键路线两个概念结合起来，可得出关键路线的判别条件。【定理】一条路线为关键路线的充分必要条件是其上的每道工序总时差恒为零。必须指出：在非关键路线上，也可以出现总时差为零的工序。实际上，由于网络图的错综复杂性，关键路线上的某道关键工序也可以是另外非关键路线上的一道工序。所以，判别是否为关键路线，不仅需要找出总时差为零的工序，还要观察这些工序是否恰好构成一条从起点至终点的路线。*寻找关键路线有下列三种方法：(1)穷举所有路线将从始点到终点的所有路线一一列出，并求出对应的路长，比较各个路长大小，最大者即为关键路线。由于是枚举，故此法仅适用于简单网络。(2)总时差取零值将满足R(i,j)=0的工序一一列出，注意各工序的紧前与紧后的关系，使其构成路线，从中确定Lc。此法便于在计算机上实现，是一个通用方法。*(3)事项日期唯一由时差关系式，易知，在总时差为零的工序上，其完工事项最早日期与最迟日期必相同，由此，构成了一种直接在网络图上找出关键路线的简便方法，具体步骤为：①列举：将图中小正方形框与小三角形框中数字相同的结点按编号从小到大排列；②检查：从列举的结点中选出所要的结点，使其与相关箭线构成路线；③验算：所得路线上开工事项的日期与工序时间之和应等于完工事项的日期。*三、计算实例【例4】设某类机床进行大修的工序明细表如下表所示，试（1）绘制网络图；（2）计算时间参数；（3）确定关键路线。表6-4工序名称工序代号紧前工序工序时间(d)拆卸清洗A-3检查零部件BA2刮床身拖板CA5溜板箱修理DB1配件加工EB5刮尾架导轨FE1配主轴GA6床头箱修理HD,C4变速箱修理IE4配丝杆JF,G,H3总装调试KI,J3*解：（1）绘制网络图

根据所给的工序明细表，可画出其网络图如下所示：*图6-81A23456783B2C5D1H4I4E5F1J3K3G6*2.计算时间参数所有参数计算结果如图6-9和表6-5所示。ABCDEFGHIJK(i,j)(1,2)(2,3)(2,4)(3,4)(3,5)(5,6)(2,6)(4,6)(5,7)(6,7)(7,8)tes(i,j)033551038101215tef(i,j)35861011912141518tlf(i,j)368811121212151518tls(i,j)043761168111215R(i,j)01021130100r(i,j)00020130100Tef181A23456783B2C5D1H4I4E5F1J3K3G6*85101518图6-903121815128031161A23456783B2C5D1H4I4E5F1J3K3G63.确定关键路线Lc={A,C,H,J,K},T=18***123456abcda12345bcd如4道工作a,b,c,d的关系为