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多余内射模的深度剖析与前沿探索.docx

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多余内射模的深度剖析与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与动机

模论作为代数学的重要分支，在现代数学的众多领域如代数几何、表示理论、同调代数中都扮演着关键角色，是深入理解这些数学领域的基石。内射模作为模论的核心概念之一，自被ReinholdBaer于1940年引进后，便一直是数学家们研究的重点对象。它与投射模构成对偶概念，为模的结构分析提供了独特视角。例如，在Abel群范畴中，可除Abel群作为内射对象，为理解Abel群的结构和分类提供了关键的切入点。

多余内射模作为内射模的一个特殊子类，具有一些独特而有趣的性质，这些性质不仅丰富了模论的理论体系，还在多个相关数学领域展

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