2025年广西壮族自治区河池市中考数学考试真题及答案.docx

2025年广西壮族自治区河池市中考数学考试练习题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若实数a满足|a2|=1，则a的值为：

A.1B.3C.1或3D.1

答案：C

2.下列各数中，是无理数的是：

A.√4B.3/2C.πD.0.333...

答案：C

3.若一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(1,2)，则k的值为：

A.1B.1C.2D.2

答案：A

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则cosB的值为：

A.1/2B.√3/2C.1/√2D.√3/2

答案：B

5.若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为：

A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm

答案：A

6.若一元二次方程x^23x+2=0的两根分别为m和n，则m+n的值为：

A.3B.3C.2D.2

答案：A

7.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为：

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)

答案：A

8.若一个正方体的体积为64立方厘米，则它的表面积为：

A.96平方厘米B.128平方厘米C.192平方厘米D.256平方厘米

答案：C

9.若样本数据1,2,3,4,5的平均数为3，则样本方差为：

A.2B.2.5C.3D.3.5

答案：B

10.在三角形ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为：

A.50°B.60°C.65°D.80°

答案：A

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.若实数x满足|2x1|+3=5，则x的值为______。

答案：1或1

12.若等比数列{an}的前三项分别为2,4,8，则公比q为______。

答案：2

13.在平面直角坐标系中，点A(1,2)到原点O的距离为______。

答案：√5

14.若一元二次方程x^24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为______。

答案：4

15.在直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标为______。

答案：(1/2,0)

三、解答题（本大题共6小题，共50分。）

16.（8分）解方程组：

2x+3y=8

xy=1

解：

由第二个方程得x=y+1

代入第一个方程得2(y+1)+3y=8

化简得5y+2=8

解得y=6/5

代入x=y+1得x=11/5

所以方程组的解为x=11/5,y=6/5

17.（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3)和(1,4)，求该函数的解析式。

解：

设一次函数为y=kx+b

代入点(2,3)得3=2k+b

代入点(1,4)得4=k+b

解方程组得k=7/3,b=5/3

所以该函数的解析式为y=(7/3)x5/3

18.（8分）在△ABC中，AB=AC，BC=6cm，高AD=4cm，求△ABC的面积。

解：

设AB=AC=x

由勾股定理得x^2=(BC/2)^2+AD^2

代入得x^2=3^2+4^2

解得x=5

所以△ABC的面积为1/2BCAD=1/264=12cm^2

19.（10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2,5,8，求该数列的第10项。

解：

设等差数列的首项为a1，公差为d

由已知得a1=2,a2=5,a3=8

所以d=a2a1=3

第10项a10=a1+9d=2+93=29

20.（8分）在直角坐标系中，点A(1,2)到直线y=2x+1的距离是多少？

解：

设直线y=2x+1的法向量为(2,1)

点A到直线的距离d=|2112+1|/√(2^2+(1)^2)=|1|/√5=1/√5

21.（10分）已知一元二次方程x^24x+3=0的两根分别为m和n，求m^2+n^2的值。

解：

由韦达定理得m+n=4,mn=3

所以m^2+n^2=(m+n)^22mn=4^223=166=10

四、应用题（本大题共2小题，共20分。）

22.（10分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价