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哈尔滨理工大学电子信息硕士学位论文

BEC中诱导自旋-轨道角动量耦合效应研究

摘要

激光的发展与应用已经促进了多个领域的发展。激光捕获和冷却技术的实

现使玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-EinsteinCondensation,BEC)的预言成为现实，打

开了未知量子世界的大门，同时也为激光的应用发展提供了一个理想实验平台。

人们可以利用激光与超冷原子的相互作用探索自旋-轨道耦合特性，在自旋霍

尔效应、拓扑绝缘体、超流、超导等领域发挥着重要作用。但在实现自旋-轨

道角动量耦合的过程中发现，对于一些小质量的碱金属原子，由于加热效应过

于严重而无法直接通过常用的拉曼耦合方案实现自旋-轨道角动量耦合效应。

这一缺陷阻碍了对该类型原子系统中新奇量子态的探索研究。

本文从激光在超冷原子领域的应用入手，介绍激光在光晶格势阱、抛物势

阱和人造规范场中与原子的相互作用产生的超冷原子气体量子态，并由此引出

通过拉曼耦合方案诱导的自旋-轨道耦合效应。随后介绍了在拉盖尔高斯光场

中产生的自旋-轨道角动量耦合效应，求解了在不同参数下的单粒子能谱和基

态波函数。考虑弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚下的自旋-轨道角动量耦合效应，

采用虚时演化法数值求解基态，绘制出自旋-轨道角动量耦合超冷原子气体的

基态相图。

此外，借助自旋交换相互作用，利用能直接产生自旋-轨道角动量耦合的

原子诱导实现了无直接拉曼耦合的超冷原子气体中的自旋-轨道角动量耦合效

应。采用虚时演化法和有限差分方法在数值上求解诱导出的具有有效自旋-轨

道角动量耦合的超冷原子的基态波函数，并绘制其基态相图。通过改变两种原

子的粒子数、拉曼耦合强度、自旋交换相互作用参数和原子内部自旋向上与自

旋向下分量之间的相互作用参数，观察诱导出的量子态的变化。结果表明，采

用自旋交换相互作用确实可以避免某些原子的严重加热效应，间接实现自旋-

轨道角动量耦合效应，这为自旋-轨道角动量耦合产生新奇量子态的探索奠定

了基础，也为更高维度的拉盖尔-高斯光束与超冷原子的相互作用研究提供了

参考。

关键词拉盖尔-高斯光场；玻色-爱因斯坦凝聚；自旋交换相互作用；自旋-轨

道角动量耦合；量子态

I

哈尔滨理工大学电子信息硕士学位论文

Effectsofinducedspin-orbitangularmomentum

couplinginBEC

Abstract

Thedevelopmentandapplicationoflaserhaspromotedthedevelopmentofmany

fields.Therealizationoflasertrappingandcoolingtechnologydirectlymakesthe

predictionofBose-EinsteinCondensation(BEC)cometrue,opensthedoortothe

unknownquantumworld,andprovidesanidealexperimentalplatformforthe

applicationoflaser.Onecanusetheinteractionbetweenlaserandultracoldatomsto

explorethespin-orbitcouplingproperties,whichplaysanimportantroleinthefield

ofspinHalleffect,topologicalinsulator,superfluid,superconductivityandsoon.

However,intheprocessofrealizingthes