数字信号处理核心知识点汇总.docx

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姓名所在地区

姓名所在地区身份证号

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注意事项

1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和所在地区名称。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

3.不要在试卷上乱涂乱画，不要在标封区内填写无关内容。

一、选择题

1.数字信号处理的基本任务是什么？

A.对连续信号进行采样和量化

B.分析信号的频率特性

C.提取信号中的有用信息

D.以上都是

2.离散时间系统的主要特点有哪些？

A.系统的输出仅依赖于当前输入

B.系统的输出仅依赖于过去和当前输入

C.系统的输出与时间无关

D.系统的输出与输入同时变化

3.傅里叶级数在数字信号处理中的应用是什么？

A.信号频谱分析

B.信号恢复

C.系统分析

D.以上都是

4.Z变换的主要优点是什么？

A.简化系统分析

B.便于求解系统方程

C.提高计算效率

D.以上都是

5.傅里叶变换与Z变换之间的关系是什么？

A.傅里叶变换是Z变换的特例

B.Z变换是傅里叶变换的推广

C.二者无直接关系

D.二者相互独立

6.信号的能量与功率有什么区别？

A.能量是信号的总和，功率是信号的平均值

B.功率是信号的总和，能量是信号的平均值

C.能量与功率无区别

D.能量与功率是相反的概念

7.什么是线性时不变系统？

A.系统的输出与输入成线性关系

B.系统的输出与输入无时变性

C.系统的输出与输入同时变化

D.系统的输出与输入成非线性关系

8.数字滤波器的主要类型有哪些？

A.低通滤波器

B.高通滤波器

C.滤波器组

D.以上都是

答案及解题思路：

1.答案：D

解题思路：数字信号处理的基本任务包括对连续信号进行采样和量化、分析信号的频率特性以及提取信号中的有用信息。

2.答案：B

解题思路：离散时间系统的主要特点是系统的输出仅依赖于过去和当前输入。

3.答案：D

解题思路：傅里叶级数在数字信号处理中的应用包括信号频谱分析、信号恢复和系统分析。

4.答案：D

解题思路：Z变换的主要优点包括简化系统分析、便于求解系统方程和提高计算效率。

5.答案：B

解题思路：Z变换是傅里叶变换的推广，可以应用于离散时间信号。

6.答案：A

解题思路：信号的能量是信号的总和，而功率是信号的平均值。

7.答案：A

解题思路：线性时不变系统的输出与输入成线性关系。

8.答案：D

解题思路：数字滤波器的主要类型包括低通滤波器、高通滤波器和滤波器组。

二、填空题

1.数字信号处理中，采样定理表明，要保证信号在采样后的重建不失真，采样频率至少要大于信号的最高频率。

2.在Z变换中，X(z)的逆变换可以通过部分分式展开法实现。

3.离散傅里叶变换（DFT）的基本性质包括周期性和对称性。

4.数字滤波器设计中，采用巴特沃斯滤波器的原因是其具有平坦的通带频率响应和较宽的通带。

5.离散时间系统的稳定性与系统的极点位置有关。

6.在数字信号处理中，线性时不变系统（LTI）具有线性和时不变两个基本性质。

7.信号的能量和功率是表征信号特性的物理量。

答案及解题思路：

答案：

1.最高

2.部分分式展开法

3.周期性对称性

4.其具有平坦的通带频率响应和较宽的通带

5.极点位置

6.线性时不变

7.特性

解题思路：

1.根据采样定理，采样频率必须大于信号最高频率的两倍才能避免混叠，从而无失真地重建信号。

2.Z变换的逆变换可以通过多种方法实现，其中部分分式展开法是常用的方法之一，它将X(z)表示为z的幂次和系数的分数形式，然后逐项进行逆变换。

3.离散傅里叶变换具有周期性和对称性，周期性表现在DFT的结果是一个周期为N的函数，对称性则体现在实数信号DFT结果的共轭对称性。

4.巴特沃斯滤波器因其通带频率响应平坦且通带较宽，适用于对滤波器通带特性要求较高的场合。

5.离散时间系统的稳定性取决于系统传递函数的极点位置，所有极点必须在单位圆内，系统才具有稳定性。

6.线性时不变系统（LTI）的性质包括输入信号与输出信号之间的线性关系以及系统对输入信号的时不变性。

7.信号的能量和功率是描述信号特性的重要物理量，能量信号具有有限的能量，而功率信号具有无限的能量。

三、判断题

1.采样定理表明，采样频率越高，信号重建越精确。（）

答案