2024北京重点校高二（下）期末数学汇编：排列、组合与二项式定理章节综合（人教B版）.docx
第PAGE1页/共NUMPAGES1页
2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
排列、组合与二项式定理章节综合（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京海淀高二下期末）设，若，则（????）
A．80 B．40 C． D．
2．（2024北京朝阳高二下期末）某兴趣小组组织A，B，C三项比赛，请甲、乙、丙三位同学参加，每项冠军只有一人，若甲恰好拿到其中一项冠军，则不同的冠军归属有（????）
A．6种 B．12种 C．18种 D．27种
3．（2024北京海淀高二下期末）的展开式中，所有二项式的系数和为（????）
A．0 B． C． D．
4．（2024北京房山高二下期末）要安排5位同学表演文艺节目的顺序，要求甲同学既不能第一个出场，也不能最后一个出场，则不同的安排方法共有（????）
A．种 B．种 C．种 D．种
5．（2024北京房山高二下期末）在的展开式中，的系数是（????）
A． B． C． D．
6．（2024北京海淀高二下期末）将分别写有2，0，2，4的四张卡片，按一定次序排成一行组成一个四位数（首位不为0），则组成的不同四位数的个数为（????）
A． B． C． D．
7．（2024北京通州高二下期末）某工厂生产一种产品需经过一，二，三，四共4道工序，现要从，，，，，这6名员工中选出4人，安排在4道工序上工作（每道工序安排一人），如果员工不能安排在第四道工序，则不同的安排方法共有（????）
A．360种 B．300种 C．180种 D．120种
8．（2024北京丰台高二下期末）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行数学建模比赛，决出了第1名到第5名的名次（无并列情况）．甲、乙、丙去询问成绩．老师对甲说：“你不是最差的．”对乙说：“很遗憾，你和甲都没有得到冠军．”对丙说：“你不是第2名．”从这三个回答分析，5名同学可能的名次排列情况种数为（????）
A．44 B．46 C．52 D．54
9．（2024北京怀柔高二下期末）在二项式的展开式中，常数项为（????）
A．20 B． C．80 D．
10．（2024北京顺义高二下期末）的值为（????）
A． B． C． D．
11．（2024北京顺义高二下期末）2016年11月30日，中国的“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.二十四节气不仅是一种时间体系，更是一套具有丰富内涵的生活与民俗系统.《传统廿四节气歌》中的“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的个节气.某个小组在参加“跟着节气去探究”综合实践活动时，要从个节气中选择个节气，且个节气不在同一个季节，那么不同的选法有（????）
A．60种 B．种 C．276种 D．432种
12．（2024北京延庆高二下期末）设是的一个排列.且满足，则的最大值是（????）
A． B．
C． D．
13．（2024北京朝阳高二下期末）从20名学生中随机选出2名学生代表，则甲学生被选中的概率是（????）
A． B． C． D．
14．（2024北京东城高二下期末）《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学著作，书中的“中国剩余定理”对同余除法进行了深入的研究.现给出一个同余问题：如果和被除得的余数相同，那么称和对模同余，记为.若，则的值可以是（????）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
15．（2024北京东城高二下期末），，三所大学发布了面向高二学生的夏令营招生计划，每位学生只能报一所大学.某中学现有四位学生报名.若每所大学都有该中学的学生报名，则不同的报名方法共有（????）
A．30种 B．36种 C．72种 D．81种
16．（2024北京大兴高二下期末）有5名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天，其中同学甲只能在周三值日，那么这5名同学值日顺序的不同编排方案种数为（????）
A． B．
C． D．
17．（2024北京朝阳高二下期末）“杨辉三角”是数学史上的一个重要成就，本身包含许多有趣的性质，如图：
则第8行的第7个数是（????）
A．8 B．21 C．28 D．56
18．（2024北京延庆高二下期末）在的展开式中，常数项为（????）
A． B．15 C．30 D．360
19．（2024北京第二中学高二下期末）永沙高级中学学生会有8位学生春游，其中高一学生2名?高二学生3名?高三学生3名.现将他们排成一列，要求2名高一学生相邻?3名高二学生相邻，3名高三学生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（????）
A．288种 B．144种 C．72种 D．36种
20．（2024北京大兴高二下期末）在的展开式中，常数项为（????）
A．15 B