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高级宏观经济教学课件第3章 世代交叠模型.ppt

发布:2025-06-04约2.93千字共44页下载文档
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四、竞争性市场、无外部性,为何会帕累托无效?1.解释:有限个参与者。世代无限性。世代无限性赋予社会计划者一个给老年人提供消费的工具,可以任意方式将消费资源在年轻人和老年人间分配,无需考虑资本存量及其收益率。而市场则无法利用该工具(即使收益率已很低,年轻人若想在老年消费,只能通过年轻时储蓄来实现老年时消费,存在过度积累可能性)。2.假设计划者将每个年轻人1单位劳动收入转移给每个老年人,有n+1个年轻人,那么每个老年人获得1+n单位收入,并要求下一代年轻人在随后每个时期也这样做。只要这种资源转移方式就会比分散化配置下储蓄更有效。3.这种非效率不同于传统非效率,根源于经济跨期结构,为动态无效。第3章世代交叠模型3.1假设一、消费1.戴蒙德模型与拉姆齐模型核心差异是存在人口新老交替,而非一个数量固定永久性生存家庭。2.时间是间断的。每人只活两期。3.Lt=(1+n)Lt-1。t期存在Lt个年轻人和Lt-1个老年人。4.年轻人供给1单位劳动,将劳动收入在第一期消费与储蓄间进行分配。5.第二期老年人消费获得储蓄和利息。6.C1t、C2t—年轻人和老年人t期消费。t期出生个人效用为:二、生产1.生产函数满足第1章假设。2.A外生,增长率为g。3.要素市场和产品市场完全竞争。4.劳动和资本获得边际产品,厂商利润为0。5.无折旧。6.每个老年人拥有相同数量初始资本K0。7.年轻人:将劳动收入在C与S间分配,将S带入下一期。8.t+1期资本存量为Kt+1=Lt(Atwt-C1t),这些资本与下一代年轻人劳动结合,继续创造产出。3.2家庭行为t期出生的人t+1期的消费:个人预算约束:终生消费现值等于初始财富(等于0)加终生劳动收入现值。一、预算约束1.二、方法一:跨期消费调整成本收益相等边际效用边际效用2.变化带来效用成本变化带来效用收益3.最优化要求:调整无差异类似于拉姆齐模型中欧拉方程个人消费随时间递增或递减依赖于真实报酬是大于或小于贴现率。θ再次决定个人消费对r与ρ间差异反应强度。三、方法二:拉格朗日乘数法四、将C1t表示为劳动收入与真实利率函数五、储蓄的单调性储蓄关入r是递增的,当且仅当关入r是递增的。关入r的导数一、k的运动方程3.3经济动态二、k的演化1.kt+1是kt的隐函数,给定k初值,该方程描述k如何随时间变化。2.当kt+1=kt=k*时,k*是k的均衡值。3.问题:是否存在一个或多个k的均衡值?k是否趋近于均衡值?一般情况下无法回答,要设定效用和生产函数的具体形式。三、对数效用函数与CD生产函数1.k*是全局稳定的,无论从哪里出发,最终都会趋近于k*。2.世代交叠模型均衡增长路径上属性与索洛模型、拉姆齐模型相似:储蓄率不变,人均产出增长率为g,资本产出比不变。引入冲击:贴现率下降,年轻人储蓄更多,kt+1函数上移。类似于索洛模型和拉姆齐模型:人均产出与资本永久性提高,增长率只有暂时性提高。四、收敛速度1.收敛速度由λ决定。2.0λ1,一致收敛。3.-1λ0,振荡收敛。4.λ1,一致发散。5.λ-1,振荡发散。戴蒙德模型收敛速度要快于索洛模型1.戴蒙德模型收敛于均衡k*,如果α=1/3,每期(行为人半生)向均衡迈进2/3。2.虽然年轻人储蓄与收入之比为常数,收入与总产出之比也为常数,但老年人动用储蓄与总收入之比并不是常数,为Kt/F(Kt,AtLt)=kt/f(kt),该值随k增加而增大。3.总储蓄率是k的减函数。当kk*时,储蓄率高于均衡水平储蓄率。当kk*时,储蓄率低于均衡水平储蓄率。五、一般情形kt+1取决于四个因素:1.单位有效劳动产出。2.劳动收入份额。3.储蓄率。4.劳动和知识增长率。是稳定的。是不稳定的。出现条件:较高k上劳动收入份额较大

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