实验报告单摆时间测量.pdf

实验报告

05级少年班P

实验题目:单摆的设计和研究

实验目的：

利用经典的单摆，给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求,进行简单的设

实验仪器：

提供以下器材（及参数）：

游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线（尼龙线）、钢球、摆幅测量标尺（提

供硬板）、天平（公用）。

假设摆长≈70.00cm；摆球直径≈2.00cm；摆动周期≈1.700s；米尺精度Δ米

≈0.05cm；卡尺精度Δ≈0.002cm；千分尺精度Δ≈0.001cm；秒表精度Δ≈0.01s；根据

卡千秒

统计分析，实验人员开、停秒表总的反映时间近似为Δ人

≈0.2s。

实验原理：

单摆结构如图，当摆角充分小（一般θ5○）摆球直

可得

实验内容：

1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度g，设计要求：

（1）根据误差均分原理，自行设计实验方案，合理选择测量仪器和方法。

（2）写出详细的推导过程，实验步骤。

Δg

（3）用的单摆装置测量重力加速度g，测量精度要求1%。

g

2、对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计

要求。

实验设计：

以下利用误差均分原理设计一套单摆装置，测量重力加速度g，测量精度要求

Δg

1%。

g

l4π2L

由于T=2π，所以g=2

gT

取对数lng=ln4π2+lnL−2lnT

dgdLdT

求微分=−2

gLT

ΔgΔLΔT

按最大不确定度估算，有=+2

gLT

ΔLΔT

应用均分原理≤0.5%，2≤0.5%

LT

将摆长L和摆球直径D的粗测值l≈70.00cm，D≈2.00cm代入，有

Δl≤0.35cm和ΔD≤0.01cm

结合器材精度参数考虑，选用精度足够的米尺测摆线长，游标卡尺测小球直径。可直接

选用电子秒表测摆动周期。

h秒

Δ+Δ

设每次等精度测量需测n