高考数学总复习第三章 一元函数的导数及其应用-单元检测.pdf

第三章一元函数的导数及其应用

单元检测

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.下列求导运算正确的是()

ππ

ᵆᵆ

A.(cos

ᵆ−sin)′=−sin

ᵆ−cosB.(3)′=3loge

3

33

1

C.(lg

ᵆ)′=D.(ᵆ2cos

ᵆ)′=−2ᵆsin

ᵆ

√ᵆln

10

π

【解】对于A,(cos

ᵆ−sin)′=−sin

ᵆ

3

ᵆᵆ

对于B,(3)′=3ln

3

1

对于C,(lg

ᵆ)′=

ᵆln

10

对于D,(ᵆ2cos

ᵆ)′=2ᵆcos

ᵆ−ᵆ2sin

ᵆ

123456789101112131415

16171819

2.已知函数ᵅ(ᵆ)=(ᵆ−3)eᵆ，则ᵅ(ᵆ)

A.(−∞,2)B.(2,+∞)C.(−∞,3)D.(3,+∞)

√

ᵅ(ᵆ)ᵇᵅ′(ᵆ)=(ᵆ−2)eᵆᵅ′(ᵆ)0ᵆ2ᵅ(ᵆ)

【解】的定义域为，.由，解得，所以

单调递增区间是(2,+∞)

123456789101112131415

16171819

2

3.已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵆᵅ′(0)+ᵆᵅ(1)−2，则ᵅ(2)=

A.12B.10C.8D.6

√

′

ᵅ(1)=ᵅ(0)+ᵅ(1)−2,

【解】由题意，知ᵅ′(ᵆ)=2ᵆᵅ′(0)+ᵅ(1),所以′

ᵅ(0)=ᵅ(1).

ᵅ′(0)=ᵅ(1)=2.故ᵅ(ᵆ)=2ᵆ2+2ᵆ−2，故ᵅ(2)=10

123456789101112131415

16171