高一物理专题复习《等时圆和临界问题》强化训练含答案.docx
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高一物理专题复习《等时圆和临界问题》强化训练含答案
1．（2024·芜湖期末）如图所示，AQ为圆的竖直直径，沿AQ、BQ、CQ固定三个光滑杆，现让三个小环（可以看作质点）套在杆上，并分别沿着AQ、BQ、CQ杆自顶端由静止开始下滑到Q点，下滑所用时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设斜面的倾角为，圆的直径为，根据牛顿第二定律可得小环下滑的加速度为
斜面的长度为
根据动力学公式
小环下滑所用时间为
则
由于
根据平均速度公式
可得
故选D。
2．（2024·临沂期末）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中B、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，B、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，A点在y轴上且∠AMO=60°，O为圆心，现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，所用时间分别为、、，则（）
A．
B．=
C．=
D．由于C点的位置不确定，故无法比较时间大小关系
【答案】C
【详解】对于BM段，位移
加速度
根据
得
对于AM段，位移
加速度
由
得
对于CM段，设CM与竖直方向夹角为θ，同理可解得
即
故选C。
3．（2024·渭南期末）如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则（????）
A． B． C． D．无法比较t1、t2的大小
【答案】C
【详解】如图所示
以O点为最高点，取合适的直径做等时圆，由图可知，从O到C、B时间相等，比较图示位移
可得
故选C。
4．（2024·蚌埠期末）（多）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（）
A．a滑块运动的时间较长
B．a滑块的加速度较小
C．a滑块受到的弹力较小
D．a滑块受到的合力较大
【答案】CD
【详解】设滑轨与竖直直径的夹角为θ，圆环的半径为R，对滑块受力分析可得，滑块所受的支持力大小为
所受合外力大小为
根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为
滑块沿滑轨运动的位移为
根据位移时间关系有
可得滑块沿滑轨运动的时间为
两滑块运动时间相等，a滑块加速度大。a滑块受到的弹力较小，a滑块受到的合力较大。
故选CD。
5．（2024·和平期末）一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，则（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）（）
A．细线的拉力为1.60N B．细线的拉力为
C．斜面对小球的弹力为1.20N D．斜面对小球的弹力为0.40N
【答案】B
【详解】当小球对斜面的压力恰为零时，小球离开斜面的临界加速度为，受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
解得
因为
所以当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，小球一定离开斜面，斜面对小球的弹力为零，这时小球受力如图所示
则水平方向由牛顿第二定律得
竖直方向由受力平衡得
联立解得
故选B。
6．（2024·济南期末）如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a（取）（）
A．当时，细线上的拉力为
B．当时，小球受的支持力为
C．当时、细线上的拉力为2N
D．当时，细线上拉力为
【答案】D
【详解】BC．以小球为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，若斜面给小球的支持力为零，由牛顿第二定律有
解得
所以当时，小球受到的支持力为零，故BC错误；
A．当，小球没有脱离楔形滑块，对小球有
解得
故A项错误；
D．当，小球脱离楔形滑块，设细线与竖直方向夹角为，对小球竖直方向有
小球水平方向有
解得
故D项正确。
故选D。
7．（2024·本溪期末）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度，，下列情况说法正确的是（）
A．当汽车静止时，P的示数是N的示数的一半 B．当时，P有示数，N有示数，Q有示数
C．当时，a越大，N的示数不变 D．当时，a越大，N的示数不变