2025年湖南省长沙市田家炳实验中学高考数学一模试卷+答案解析.pdf

2025年湖南省长沙市田家炳实验中学高考数学一模试卷

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

8540

1.已知集合，，则()

A.B.C.D.

2.已知，若，恒成立，则a的取值范围是()

A.B.C.D.

3.若，则()

A.B.C.D.

4.已知三棱锥中，平面BCD，，，，，则该三棱锥外接

球的表面积为()

A.B.C.D.

5.如图在平行四边形ABCD中，已知，，，，则的值是

A.18B.20C.22D.24

6.如图，圆O的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为()

A.B.C.D.

.若正项等比数列满足，则数列的前项的和的值是

74()

A.B.C.D.

.某隧道的垂直剖面图近似为一抛物线，如图所示已知隧道高为，宽为，

8.6m8m

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第页，共页

隧道内设置两条车道，且隧道内行车不准跨过中间的实线若载有集装箱的货车要经过此隧道，货车宽度为.

2m，集装箱宽度与货车宽度相同，则货车高度即集装箱最高点距地面的距离的最大值为()

A.B.4mC.D.5m

二、多选题：本题共小题，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，

3186

部分选对的得分，有选错的得分。

20

9.已知抛物线C：的焦点为F，A，B，P为抛物线C上的点，，若抛物线C在

点，处的切线的斜率分别为，，且两切线交于点为抛物线的准线与轴的交点则以下结

ABCy.

论正确的是()

A.若，则

B.直线PN的倾斜角

若，则直线的方程为

C.AB

D.的最小值为2

.把一个三阶魔方看成是棱长为的正方体，若顶层旋转为锐角，记表面积增加量为，则

101

下列说