河南成人专升本高数2的考试真题.docx

河南成人专升本高数2的考试练习题

一、选择题（每题5分，共25分）

1.函数y=ln(x+e)的定义域是（）

A.(∞,+∞)

B.(e,+∞)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)

2.设函数f(x)=x2+3x+2，求f(1)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.设函数f(x)在x=1处可导，则下列极限等于f(1)的是（）

A.lim(x→1)[f(x)f(1)]/(x1)

B.lim(x→1)[f(x+1)f(x)]/(x1)

C.lim(x→1)[f(x)f(1)]/(x2)

D.lim(x→1)[f(1)f(x)]/(1x)

4.设函数y=x2sinx，求y在x=π处的导数值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π

5.定积分∫(0toπ)sin2xdx的值为（）

A.π/2

B.π

C.2π

D.0

二、填空题（每题5分，共25分）

1.函数y=√(4x2)的定义域是______。

2.函数y=ln(x23x+2)的导数y为______。

3.函数f(x)=x2e^x在x=0处的极值是______。

4.定积分∫(0to1)x2e^xdx的值为______。

5.二重积分∫(0to1)∫(0to1)xydxdy的值为______。

三、计算题（每题10分，共30分）

1.求极限：lim(x→∞)(x2+1)/x2。

2.求导数：y=ln(x2+e^x)。

3.计算定积分：∫(0toπ/2)cosxdx。

四、应用题（每题20分，共40分）

1.设某产品产量Q与时间t的关系为Q=ae^kt，其中a、k为常数。已知初始时刻t=0时，产量Q=100，当t=1时，产量Q=150。求a、k的值。

2.一个物体从静止开始做直线运动，其加速度a(t)=4t（单位：米/秒2），求物体在前3秒内的位移。