2025年中考数学 基础巩固 等腰三角形（练习）（解析版）.pdf

中考数学

中考数学等腰三角形

目录

题型01等腰三角形的定义

题型02根据等边对等角求角度

题型03利用等边对等角证明

题型04根据三线合一求解

题型05根据三线合一证明

题型06格点图中画等腰三角形

题型07根据等角对等边证明等腰三角形

题型08根据等角对等边证明边相等

题型09根据等角对等边求边长

题型10求与图形中任意两点构成等腰三角形的点

题型11等腰三角形性质与判定综合

题型12等腰三角形有关的折叠问题

题型13等腰三角形有关的规律探究问题

题型14等腰三角形有关的新定义问题

题型15等腰三角形有关的动点问题

题型16探究等腰三角形中线段间存在的关系

题型17利用等边三角形的性质求线段长

题型18手拉手模型

题型19等边三角形的判定

题型20等边三角形与折叠问题

题型21等边三角形有关的规律探究问题

题型22利用等边三角形的性质与判定解决多结论问题

题型23利用垂直平分线的性质求解

题型24线段垂直平分线的判定

题型01等腰三角形的定义

1．（2021·四川内江·四川省内江市第六中学校考二模）已知x，y满足4xy80，则以，的值为

两边长的等腰三角形的周长是（）

A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

【答案】B

xy

【分析】利用非负数的性质，求出，的值，利用分类讨论的思想思考问题即可．

【详解】解：|4x|y80，

又4x0，y80，

x4，y8，

当等腰三角形的边长为4，4，8时，不符合三角形的三边关系；

当等腰三角形的三边为8，8，4时，周长为20，

故选：B．

【点睛】本题考查等腰三角形的概念、非负数的性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握

基本知识，属于中考常考题型．

2．（2019·陕西西安·校联考一模）已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）

8020802080

A．B．C．或D．或50

【答案】C

【分析】已知条件中的外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况进行讨论，再结合三角

形的内角和为180，即可求出顶角的度数．

【详解】解：①当顶角的外角等于100时，则该顶角为：18010080；

②当底角的外角等于100时，则该底角为18010080，又由于是等腰三角形，故此时顶角为：

180808020．

8020

综上所述，这个等腰三角形的顶角为或．

故选C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想

的应用，以免漏解．

．（四川广安统考二模）已知等腰三角形的两边长满足2，那么这个等腰三角形

32023··a4b4b40

的周长为．

【答案】10

【分析】根据算术平方根和平方的非负性求得a，b，分情况讨论，求解即可．

22

【详解】解：∵a4b4b4a4b20，



∴a40，b20，

a4b2

解得，

当腰长为2，底边为4时：

224，不满足三角形三边条件，不符合题意；

当腰长为，底边为时：

42

246