河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析).docx
河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图a、b是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．若方程组是二元一次方程组，则“…………”不可能是（???）
A． B． C． D．
3．若，则运算符号“○”表示的是（???）
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．如图，若过点P画直线l的垂线，则垂线经过的点是（????）
??
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．利用完全平方公式计算，下列变形最恰当的是（???）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
7．和能作为反例说明“同位角相等”是假命题的是（???）
A． B． C． D．
8．用代入法解方程组时，代入正确的是（????）
A．x-2-x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+2x=4 D．x-2+x=4
9．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（????）
A． B． C． D．
10．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（???）
A．， B．，7 C．2， D．2，7
11．若用科学记数法表示为，则的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案：
方案Ⅰ①延长到C；
②测得的度数；
③再利用的度数可得的度数．
方案Ⅱ①延长到C、到D，
②测得的度数，
③根据即可得到的度数．
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（???）
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
13．用加减法解方程组下列解法正确的是（????）
A．消去y B．消去y
C．消去x D．消去x
14．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（????）
A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元
C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元
二、填空题
15．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为．
16．把一个边长为x的小正方形，每条边均增加3，得到一个大正方形．
（1）用x的代数式表示小正方形的面积为；
（2）若大正方形的面积比小正方形的面积大39，则．
17．图2是某兴趣小组利用几何画版画出图1所示螳螂的简笔画，且，
过C作，则，其理由是；若，，则．
三、解答题
18．仔细阅读下列计算过程：
（__________________）
（__________________）
（__________________）
(1)在横线上填写恰当的运算根据；
(2)请你写出与上面解法不同的解法．
19．已知是二元一次方程的一个解．
(1)求m的值；
(2)用含x的代数式表示y．
20．生活现象
如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．
??
数学模型
如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断OE与BD的位置关系，并说明理由．
??
21．（1）如图，请画出将三角形沿直线方向平移得到三角形，使A点与B点，C点与E点，B点与D点分别为对应点．
（2）在（1）中，连接，若三角形的周长为11，四边形的周长为15，求平移的距离．
22．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0．
(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？
(2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
23．如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．已知公路运费为1.5元/（千米·吨），铁路运费为1元/（千米·吨）．
(1)求该食品厂到A地、B地的距离中，铁路距