河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(解析) (1).docx
高中数学精编资源
PAGE2/NUMPAGES2
2023—2024学年高二（下）质检联盟期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（）
A.5种 B.15种 C.25种 D.125种
【答案】B
【解析】
【分析】根据分类加法计数原理即可求得结果.
【详解】根据分类加法计数原理，从各类课程中任选1门课程的不同选法共有种．
故选：.
2.由5对数据绘制散点图，其样本点呈直线趋势，且线性回归方程为，则（）
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】C
【解析】
【分析】利用线性回归方程过样本中心即可求解．
【详解】由题意可得，，
又经过点,，所以，解得．
故选：C．
3.已知函数，则（）
A. B.0 C.1 D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数定义及乘法求导数运算律计算求值.
【详解】因为,
所以.
故选：C.
4.的展开式中的系数为（）
A. B.448 C. D.196
【答案】A
【解析】
【分析】运用通项公式计算即可.
【详解】展开式的通项公式为，
要得到项，令，即.
则的系数为.
故选：A.
5.已知，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件概率、对立事件概率公式直接求解即可.
【详解】
故选：B.
6.甲?乙两社团各有3名男党员?3名女党员，从甲?乙两社团中各随机选出1名党员参加宪法知识比赛.设事件为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件为“从乙社团中选出的是男党员”，事件为“从甲?乙两社团中选出的是2名男党员”，事件为“从甲?乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则下列说法不正确的是（）
A.与相互独立 B.与相互独立
C.与相互独立 D.与互斥
【答案】B
【解析】
【分析】根据相互独立事件及互斥事件的公式法判断即可.
【详解】由题意可得.
因为，所以与相互独立，正确.
因为，所以与不相互独立，错误.
因为，所以与相互独立，C正确.
因为，所以与互斥，正确.
故选：B
7.袋中装有4个黑球和3个白球，现从中不放回地取球，每次取1个球，直到将袋中的白球取完即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的，则终止取球时，恰有1个黑球没有被取出的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】“终止取球时，恰有1个黑球没有被取出”等价于“取出了3个白球和3个黑球”，由此根据古典概型的概率计算公式计算即可.
【详解】根据题意，“终止取球时，恰有1个黑球没有被取出”等价于“取出了3个白球和3个黑球”，
故所求的概率为.
故选：C.
8.若过点可以作曲线的两条切线，则（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设切点点，写出切线方程，将点代入切线方程得，此方程有两个不同的解，利用导数求b的范围.
【详解】在曲线上任取一点，，
所以曲线在点处的切线方程为.
由题意可知，点在直线上，可得，
令函数，
则.
当时，，此时单调递减，
当时，，此时单调递增，
所以.
设，
所以，
所以当时，h′x0，hx
当时，h′x0，hx
所以，
所以，
所以，
当时，，所以，
当时，，所以，
的图象如图：
由题意可知，直线与的图象有两个交点，则.
故选：B
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知离散型随机变量的分布列如表所示，若离散型随机变量满足，则（）
1
2