函数与绝对值函数相关的参数最值(学生版).docx
与绝对值函数有关得得参数最值及范围问题
类型二一次项系数含参数
1已知函数f(x)＝x｜x﹣a|＋2x，若存在a∈[０,4],使得关于x得方程f(x)＝tf(a)有三个不相等得实数根，则实数t得取值范围就就是()
A、 (1,) B、?(１,) Ｃ、 （,) D、 (1,)
2、已知函数f（x）=ｘ|x﹣a|+bｘ
(Ⅰ)当a=2,且f(x)就就是Ｒ上得增函数,求实数ｂ得取值范围；
（Ⅱ)当b=﹣２,且对任意ａ∈(﹣２，4),关于x得程f(x)=ｔf(a)有三个不相等得实数根,求实数t得取值范围、
3设函数ｆ（x)＝x|x﹣a｜+ｂ,ａ，b∈R(Ⅰ)当a＞０时，讨论函数f(x)得零点个数；
(Ⅱ）若对于给定得实数a(﹣１＜a0）,存在实数b,使不等式x﹣对于任意２a﹣1≤x≤2a+1恒成立、试将最大实数b表示为关于a得函数m(ａ）,并求m(a)得取值范围、
４已知函数ｆ(x）=ax﹣3,g（ｘ）=ｂx﹣1＋cｘ﹣2(a,b∈R)且g(﹣)﹣g(１)=f（0)、
（1)试求ｂ，c所满足得关系式；
（2)若ｂ=0,集合Ａ={x｜f(x)≥x|x﹣ａ|g（x)｝,试求集合A、
5、已知a∈Ｒ，设函数f(x)=ｘ|x﹣a｜﹣x、
(Ⅰ)若a＝1时,求函数f(x）得单调区间;
(Ⅱ）若a≤1,对于任意得ｘ∈[0,ｔ],不等式﹣1≤f（x)≤6恒成立，求实数ｔ得最大值及此时ａ得值、
6设函数ｆ(x)＝ｘ|x－a|＋b，a,b∈R（Ⅰ)当ａ＞0时，讨论函数f(x)得零点个数；
(Ⅱ)若对于给定得实数a（-1a0),存在实数b,使不等式
对于任意恒成立。试将最大实数b表示为关于a得函数m(ａ）,
并求m(ａ)得取值范围。
7设函数ｆ(x）=x|x－a｜+b,a，ｂ∈R
（Ⅰ)当a＞0时，讨论函数f(x)得零点个数;
(Ⅱ)若对于给定得实数ａ(a≥2)，存在实数ｂ，对于任意实数x∈［1,2］，都有不等式|ｆ(x)｜≤恒成立，求实数ａ得取值范围。
8已知函数（Ⅰ）若,解方程;
（Ⅱ）若函数在上单调递增,求实数得取值范围；
(Ⅲ)若,且不等式对一切实数恒成立，求实数得取值集合。
9设为实数,函数、
若,求得取值范围;
求得最小值；
设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式得解集、
10已知函数
（Ⅰ）当时,求使成立得得值;
（Ⅱ)当,求函数在上得最大值;
１1已知函数f(ｘ)=|x２-1|,ｇ（x)=x2+aｘ+2,x∈Ｒ、
(Ⅰ)若函数g(x)≤0得解集为[1,2］,求不等式f(ｘ)≤g（x)得解集;
(Ⅱ）若函数h（x）=f(ｘ)+g(x）+2在(０,2)上有两个不同得零点x1,x2,求实数a
得取值范围、
、
12已知函数,其中、
(１)当时,方程恰有三个根,求实数得取值范围;
（2）当时,就就是否存在区间,使得函数得定义域与值域均为,若存在请求出所有可能得区间,若不存在请说明理由;
13设函数,
(Ⅰ)若，求函数得零点；
(Ⅱ)若函数在上存在零点,求实数得取值范围、
1４设函数，
(Ⅰ)若,求函数得零点；
（Ⅱ)若时,恒成立,求实数得最大值、
15已知,函数。
(Ⅰ)若,求得单调递增区间;
（Ⅱ）函数在上得值域为，求需要满足得条件。
16已知函数（Ⅰ)当时,求使成立得得值;
(Ⅱ)当,求函数在上得最大值；
(Ⅲ)对于给定得正数,有一个最大得正数,使时,都有,试求出这个正数,并求她得取值范围、
17已知函数
(1)若关于x得方程只有一个实数解,求实数得取值范围;
(2)设，当时,不等式恒成立,求实数得取值范围
18已知函数,、
(Ⅰ）若,且存在互不相同得实数满足，求实数得取值范围;(Ⅱ）若函数在上单调递增,求实数得取值范围、
19已知函数,
(１)若关于得方程只有一个实数解,求实数得取值范围;
(２)若当时,不等式恒成立,求实数得取值范围；
(3)求函数在区间上得最大值、
2０已知f（ｘ)=2x2﹣tx，且|f(ｘ)|＝2有且仅有两个不同得实根α和β(αβ)、
(1)求实数t得取值范围;（2)若ｘ1、ｘ２∈且ｘ1≠ｘ2,求证:４x1x２﹣ｔ(x1+x2)﹣4＜0；
(3)设,对于任意x1、x2∈上恒有｜g(x1)﹣ｇ(ｘ2)|≤λ(2β﹣α）成立，求λ得取值范围、
21设函数f(ｘ）=x２+px＋ｑ,p,q∈R、
(Ⅰ)若p+ｑ=3,当x∈[﹣２，２]时，f(x)≥0恒成立,求p得取值范围;
(Ⅱ)若不等式|f(x)|＞２在区间[1,5］上无解,试求所有得实数对（p,ｑ）、
２2已知函数、
(Ｉ）若在区间上不单调,求得取值范围;
（II)若对于任意得，存在,使得,求得取值范围、
2３已知函数,、
(Ⅰ)当时,函数在区间上得最大值为,试求实数ｍ得取值范围;
（Ⅱ）当时,若不等