2025年中考数学专题突破系列：方程（组）与不等式的实际应用.docx

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2025年中考数学专题突破系列：方程（组）与不等式的实际应用

1．某学校为表彰“阅读新时代”主题征文活动中取得优异成绩的参赛选手，计划购入《阅读的艺术》和《当青春遇见马克思》两种图书作为奖品发放，已知每本《阅读的艺术》的价格比每本《当青春遇见马克思》的价格少5元，且用600元购进《阅读的艺术》的数量与用800元购进《当青春遇见马克思》的数量相同．

(1)求《阅读的艺术》、《当青春遇见马克思》两种图书的单价；

(2)若学校一次性购进《阅读的艺术》、《当青春遇见马克思》两种图书共300本，且要求购进《阅读的艺术》的本数不超过《当青春遇见马克思》本数的2倍，则学校怎样购买才能使费用最少？最少费用是多少？

2．某工厂计划购买A，B两种工艺品共400件奖励优秀员工．已知A种工艺品的单价比B种工艺品的单价高50元，用600元单独购买A种工艺品与用450元单独购买B种工艺品的数量相同．

(1)A，B两种工艺品的单价各为多少元？

(2)若该工厂计划购买A，B两种工艺品总费用不超过30500元，且购买A种工艺品不少于5件，则该工厂共有几种购买方案？

3．如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本语文书的厚度是每本数学书厚度的1.5倍，且厚度和为的数学书比厚度和为的语文书多30本．

(1)求书架上每本数学书和每本语文书的厚度；

(2)若书架上已摆放20本语文书，则最多还可以摆多少本数学书？

4．2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京完赛，国内高校、科研机构、企业等20支机器人队伍参赛，其中6支成功完赛，这些技术突破具有里程碑的意义，未来将应用于工业制造、物流分拣、特种作业、家庭服务或养老服务等场景．这次机器人马拉松比赛里程约为，北京天工机器人获得冠军，松延动力机器人获亚军．北京天工机器人平均速度约为松延动力机器人平均速度的，用时比松延动力机器人少，求松延动力机器人的平均速度是多少？

5．农为邦本．本固邦宁．某地在多条“振兴链组”赋能下，采取“政府搭台、企业唱戏”方式，搭建“线上线下”运作的农产品馆，引入联营直销、银行补贴、积分兑换等方式，持续创新新型农产品供销模式某农产品合作社主要推销甲，乙两种不同品种的有机萝卜，该合作社用2700元从农户处购进甲，乙两种萝卜，其中1200元购买甲种萝卜，其余资金购买乙种萝卜．已知乙种萝卜每千克的价格是甲种萝卜每千克价格的1.5倍，且购进甲种萝卜的数量比乙种萝卜多50千克．求甲、乙两种萝卜每千克的价格．

6．某商场有型、型两款最受顾客喜爱的电器．在进购时发现，用12000元进购型电器的台数与用10000元进购型电器的台数相等，且一台型电器的进价比一台型电器的进价多40元．

(1)求每台型电器与每台型电器的进价分别为多少元？

(2)在型、型两款电器进价不变的情况下，该商场拟计划进购这两款电器共100台，且总费用不超过22400元，则该商场最多可以进购多少台型电器？

7．某水果店第一次用540元购进一批杨梅，由于销售状况良好，该店又用1710元购进一批杨梅，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价多了1元．

(1)第一次所购杨梅的进货价是多少？

(2)该店以30元/销售这些杨梅，在销售中，第一次购进的杨梅有的损耗，第二次购进的杨梅有的损耗．问：该水果店售完这两批杨梅共可获利多少元？

8．随着年春节期间《哪吒之魔童闹海》的热映，《哪吒》中美轮美奂的画面，导演及幕后团队的精益求精让每个人物拥有了饱满而又强大稳定的内核．某文具店抓住时机迅速购进哪吒相关文创产品．该文具店月份花费元购进哪吒徽章，花费元购进哪吒钥匙扣挂件．已知每个钥匙扣挂件的进价是哪吒徽章进价的倍，且购进的徽章数量比钥匙扣挂件多个，求每个哪吒徽章，哪吒钥匙扣挂件的进价．

9．为丰富同学们的课余生活，全面响应中小学生每天体育锻炼不低于2小时的要求，促进学生身心健康，培养学生德智体美劳全面发展，万州高级中学于3月21日—3月23日隆重举办了为期三天的第47届田径运动会，周边商店在运动会开始前抓住商机，购进了一批开幕式道具祥云彩带和佩奇小喇叭进行销售，已知每副祥云彩带的进价比每个佩奇小喇叭的进价少10元，且用480元购进祥云彩带的副数是用同样金额购进佩奇小喇叭个数的6倍．

(1)求每副祥云彩带和每个佩奇小喇叭的进价分别是多少？

(2)由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300副祥云彩带和200个佩奇小喇叭，已知祥云彩带售价为6元一副，佩奇小喇叭售价为20元一个，销售一段时间后，祥云彩带全部卖完，佩奇小喇叭售出了总数的．为了清仓，该店老板对剩下的佩奇小喇叭