l中考数学复习指导系列专题二：方程与不等式.doc

第5章 一元一次方程与二元一次方程组 【考点提示】 本章主要考查的内容是一元一次方程与二元一次方程组的概念及解法，列一元一次方程或二元一次方程组解应用题，题型多以解答题的形式出现，应多关注二元一次方程组的解法和列二元一次方程组解应用题． 【知识归纳】 1．含有 的等式叫做方程，使方程两边的值 的值叫做方程的解， 求方程的 的过程叫做解方程． 2．只含有 ，并且 是1的方程叫做一元一次方程． 3．解一元一次方程的依据是等式的两条基本性质： 等式基本性质1：等式的两边都加上或减去 ，等式任成立； 等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以 ，等式任成立． 4．解一元一次方程的一般步骤（五步法）： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ． 5．含有 ，并且 的次数是1的方程叫做二元一次方程，使二元一次方程两边的值相等的 叫做这个二元一次方程的解． 6．由几个二元一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组．在两个二元一次方程组成的二元一次方程组中，各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 7．解二元一次方程组的思路是消元，具体方法是： （1）代入消元法：先将一个方程变形，用含有一个未知数式子表示另一个未知数， 再将这个式子代入另一个式子，即可消去一个未知数； （2）加减消元法：先将方程组中某一个未知数的系数化成相等的数或互为相反数， 再通过相加或相减的方法消去这个未知数． 8．列一次方程（组）解决实际问题的基本过程： 列方程（组）解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示．列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义． 【题型讲解】 例1、（1）已知是方程的解,那么的值为　　　　； （2）已知是方程的解，则的值为 例2、解方程： （1） （2）． 例3、解方程组： （1） （2）． 例一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km． 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少? 【过关检测】 1．已知是方程的解，则的值为 ． 2．已知，用含的式子表示为 ． 3．某服装店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设标价为元，则可列出的方程为 ． 4．已知实数、满足，则． 5．方程组的解为 6．在解方程时，去括号正确的是（ ） A．； B．； C．； . D．． 7．以为解的二元一次方程组是（ ） A．； B．； C．； D．． 8．已知方程组 ，由-①得到的方程是（ ） A．； B．； C．； D．． 9．某班共有学生49名，一天，该班某男生请假，当天的男生数恰为女生数的一半．设男生数为，女生数为，则下列所列的方程组中，正确的是（ ） A．； B．； C．； D．． 10．某蔬菜公司收购的满足蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务．该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工，为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） A．; B．; C．; D． 11．解下列方程： ； （2）； （3）． 12．解下列方程组： （2） （3） （4） 13．解答下列应用题： （）如图所示，A．B两地相距8km，甲从B地出发，以4km／h的速度步行去C地，1小时后，乙骑自行车以12km／h的速度从A地去C地，问乙经多少时间可追上甲？ （）某